новости  материалы  справочник  форум  гостевая  ссылки Поиск с Яндексом  
Новости
Материалы
  Логические подходы
  Нейронные сети
  Генетические алгоритмы
  Разное
  Публикации
  Алгоритмы
  Применение
Справочник
Форум
Гостевая книга
Ссылки
О сайте
 

4. Объекты 0-го и 1-го порядка

4.1. Объекты 0-го порядка

По сути дела объект 0-го порядка введен для придания нашим рассуждениям формальной полноты и означает отсутствие чего-либо. Математический аналог - пустое множество.

4.2. Математические модели объектов 1-го порядка

Объект 1-го порядка представляет собой какую-либо неоднородность, в результате чего его можно выделить на общем однородном фоне. В нашем мире объектами 1-го порядка являются различного рода физические неоднородности.

Так как при рассмотрении объекта 1-го порядка нам важен лишь факт его существования и принцип деления на отдельные элементы, а не природа его физического устройства и происхождения, то для его полного описания необходимо и достаточно переменной, представляющей из себя точку в многомерном пространстве: X(x1,x2,...,xn), где x1,x2,...,xn - координаты, относительно которых идет описание физической неоднородности.

Если объект 1-го порядка описывается n-мерной переменной, то его можно представить как совокупность более мелких объектов 1-го порядка, описываемых m1, m2,..., mi - мерными переменными, причем m1+m2+....+mi = n. Затем и эти объекты можно представить как совокупность еще более мелких объектов 1-го порядка. В результате в конце мы придем к объектам 1-го порядка, описываемых одномерной переменной. Можно пойти еще дальше и представить в виде набора двоичных переменных (принимающих только 2 значения: 0 или 1). Эти объекты уже невозможно поделить, и поэтому мы назовем их МАТЕМАТИЧЕСКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ объектами 1-го порядка. Необходимо отметить важное отличие математически элементарных объектов от ФИЗИЧЕСКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ. Физически элементарный объект 1-го порядка представляет собой лишенную сложной внутренней структуры физическую неоднородность. В противоположность математически элементарным объектам Физически элементарный объект нельзя делить до двоичного теоретического предела, даже если он и описывается многомерной переменной, ввиду отсутствия множества составляющих его элементов.

Введем понятие ЧИСЛА СОСТОЯНИЙ математически элементарного объекта 1-го порядка. Поскольку описывающая его одномерная переменная может принимать различные значения, то число состояний математически элементарного объекта 1-го порядка будет равно количеству этих значений. Совокупность таких значений образует множество возможных состояний объекта 1-го порядка. Каждый элемент этого множества - одно из возможных состояний объекта 1-го порядка. Множество может быть конечным (имеет конечное число элементов), счетным (число элементов равно числу натуральных чисел) или несчетным (число элементов равно числу дробных чисел на отрезке 0..1).

Сложность объекта 1-го порядка можно оценить мощностью множества (напомним что мощностью множества называется число его элементов, чем больше это число тем мощнее множество) всех его возможных состояний. Представим объект 1-го порядка X как совокупность математически элементарных объектов x1, x2,..., xn. И пусть, например, x1 может принимать k1 возможных состояний, x2 - k2,...,xn - kn. Тогда X может принимать k1*k2*...*kn возможных состояний. Поэтому мы можем сказать что объекту 1-го порядка сопоставляется одноименное множество X с мощностью |X|=k1*k2*...*kn. Введя одноименные множество состояний для каждого математически элементарного объекта x1, x2, ..., xn мы можем записать мощность множества X как произведение мощностей множеств x1, x2, ..., xn: |X|=|x1|*|x2|* ... *|xn| Этой формой записи мы и будем пользоваться в дальнейшем. Величину |X| станем называть УРОВНЕМ объекта 1-го порядка.

Из сказанного очевидно, что физически неэлементарный объект 1-го порядка можно представить в виде совокупности 2-х и более объектов 1-го порядка. Справедливо и обратное: любой объект 1-го порядка может быть частью другого, более крупного объекта 1-го порядка.

Какие условия необходимы для существования объектов 1-го порядка? Так как объект 1-го порядка - это физическая неоднородность, то следовательно для его существования необходимо и достаточно чтобы та часть Мира, в которой он находится - его СРЕДА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ - была анизотропной.

Графически объект 1-го порядка будем представлять в виде прямоугольника с одинарной линией, и названием этого объекта внутри него, например:

                                     ┌─┐
                               ───>──┤A├──>───
                                     └─┘

Очевидно что модификаций у объекта 1-го порядка всего одна, они различаются только своим уровнем, отсюда и краткое обозначение объекта 1-го порядка - объект класса 1.1. Объект 1-го порядка - это физический способ записи переменной - абстрактного математического понятия.

4.3. Физическое представление объектов 1-го порядка

Атомы, молекулы, кванты света, температура, скорость, сила, энергия... Все то, характеристики которого можно описать многомерной переменной - объект 1-го порядка. Все без исключения наблюдаемые нами объекты 1-го порядка (даже кварки) с точки зрения современной науки имеют сложную внутреннюю структуру, а значит не являются физически элементарными. Удастся ли когда-нибудь обнаружить физически элементарные кирпичики мироздания, или же ряд "молекулы - атомы - элементарные частицы - кварки - ???" бесконечен? Точно этого мы пока не знаем. Однако выводы, вытекающие из теории объектов 3-го и высших порядков позволяют склонить чашу весов в сторону бесконечности.

В повседневной жизни (и в частности в программировании) при помощи объектов 1-го порядка хранятся данные. Однако нельзя в общем виде приписывать объект 1-го порядка каким-нибудь там значениям ячеек в памяти компьютера. Объектом 1-го порядка может быть любая неоднородность - расположение звезд на небе, смена дня и ночи, шум падающей воды и т.д.


Предыдущая Содержание Следующая