Что-то задача программного моделирования физического геометрического пространства тяжело укладывается у меня в голове
Привожу очередное размышление на эту тему.
Пусть существует пространство квадратов, 1 квадрат имеет объем равный 1-й условной единице. В одном из квадратов находится объект, также размером 1 условная единица. При единичном перемещении объекта по прямой (вверх, вниз, влево, вправо), он просто перетекает в другую клетку. При единичном перемещении по диагонали, объем перетекшего объекта рассчитывается с помощью константы 1.414... (как свойства пространства для обеспечения изотропности), а также распределиться по нескольким квадратам (части общего объема объекта будут разбросаны по нескольким квадратам).
Теперь о возникающей проблеме. Константа 1.414 имеет множество цифр после запятой, количество которых точно даже не известно. Получается что, какую бы точность (число знаков после запятой) константы я не установил (в программе виртуального мира), перемещение по прямой и диагонали не будут идентичными(!), потому что перемещение по диагонали будет с каждым единичным перемещением либо немного отставать, либо обгонять перемещение по прямой (из-за наличия округленности 1.414). При этом в компьютерной программе установить константе абсолютную точность не представляется возможным! Только округленное значение!
Объясните правильный ли ход мысли, и какие есть способы обеспечения абсолютной точности расчетов с участием константы 1.414, или если это принципиально невозможно, то какие есть варианты обхода этой проблемы.
По-поводу того, для чего все это нужно. Хотелось бы программно моделировать геометрическое пространство для передвижения в нём условного существа, которое способно было бы самостоятельно наблюдать это пространство и опытным путём выявить закономерность этого пространства, то есть выявить эту самую константу 1.414.