Автор: NewPoisk.narod.ru
Ну и как проверить бесконечность натурального ряда, используя доказательство от противного и не веря ничему на слово? Да никак! |
|
Уважаемый, NewPoisk.
Скажу вам прямо, доказательство предложенное гостем 85.202.230.* - верно. Я сам любитель прокопаться до "фонарного столба", и если бы обнаружил там ошибочку то обязательно бы подчеркнул об этом. Разве бы, порекомендовал ему оформлять доказательства в более строгой форме и не размазывать их литературным языком - убрать лишние слова.
Но тем что вы занимаетесь, это чистой воды - дуристика...
По сути, это элементарный пример, как доказывать теоремы от противного, который разбирается за 5 минут лекции в тех вузе. А тут, накатать несколько страниц дисскуссии, извините, ради чего?
Возможны варианты:
1. Вы строите из себя гениального критика, которому нужно только дать повод развести бестолковую хренотень, подчеркивая свой изобретательский талант, стараясь задав те вопросы которые до сих пор никому не приходили в голову... поверьте, такие вещи давно прожеваны, и найти тут чего-нибудь достойного уже не судьба.
Но, я о вас так не думаю, поэтому более вероятным считаю нижеследующий вариант.
2. Вы в чем то не разобрались... постараюсь разъяснить:
2.1. Вам непонятно, что такое доказательство?
Не будем же мы считать доказательством, как в анекдоте:
- Студент, вы утверждаете что доказали гипотезу Ферма, мы вас слушаем..
- Мамой клянусь!
Итак, сложно это конечно сказать в точной форме, но постараюсь:
Математическое доказательство - это особый вид преобразования информации путем выражения последовательного набора утверждений объединенных в единую структуру посредством элементарной логики.
Т.е. в любом математическом доказательстве, мы преобразуем утверждения которые восприняты на веру в заданную гипотезу.
Если хотите что-то доказать без принятия чего-либо на веру, то уж извините - это нельзя.
2.2. Что такое натуральное число? Что такое натуральный ряд?
Поиграемся в кубики, вот положили на пол кубик, к нему еще один, к нему еще один, дальше еще и еще.... Но всегда замечаем, что какая бы большая куча кубиков не лежала бы на полу, то на нее можно положить еще один. Если вместо кубиков возьмем спички - вывод тот же, и тоже самое и для резиновых слоников и для титановых соковыжималок..
И тот факт, что какая бы не была большая куча любых предметов, то всегда в нее можно положить еще один - воспринят на веру, считается очевидным. Только человек, который родился слепой и без рук, не сможет этот факт понять.
Случаи, когда человек в палате постоянно выпрашивает у санитаров кубики, с единой и постоянной мыслью: "Что когда нибудь, я не смогу положить кубик" в данном контексте не рассматриваю.
И вот, что бы охарактеризовать эту закономерность, в не зависимости от типа предмета, наши предки и ввели в обиход понятие - натуральное число которое используют для любых предметов, познав очередную истину - научились считать.
А то что, для любого натурального числа N существует число N+1, повторяю - это просто вера, что и принято за аксиому.
2.3. Вы не поняли что такое "доказательство от противного?"
Вот смотрите, задано условие:
а. В доме две комнаты: кухня и спальня.
б. Вы находитесь в доме.
в. Вы не находитесь на кухне.
Разве неправильно предположить что вы находитесь в спальне?
Варианты что вы находитесь в дверном проеме между кухней и спальней прошу не рассматривать:-)
Так же и два варианта: Множество может быть либо конечным, либо бесконечным. Если доказали что множество не может быть конечным, значит оно бесконечно.
Я не популярно объяснил?