Форум: Проблемы искусственного интеллекта

Регистрация | Вход

Все темы | Новая тема  Стр.4 (17) << < Пред. | След. > >>    Поиск:
Автор	Тема: На: Задачка на теорию вероятности
гость 92.39.137.*	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 9:50 Цитата: Автор: Что-то разумное, типа чувака Поясняю решение: Задаем хранителю вопрос I. Если он отвечает да, то зададим вопрос A, если отвечает нет, то зададим вопрос Б. Если на вопрос А хранитель ответит да, то задаем вопрос А1, если нет, то вопрос А2. Аналогично и на вопрос Б, при да задаем Б1, при нет задаем Б2. Получаем 4 случая, 4 таблицы. Для примера возьмем случай: нет,нет,нет. Вопросы: I, Б, Б2. Ответы: нет, нет, нет. Если мы знаем где клад, тогда мы можем однозначно сказать, какой ответ был правдой, а какой был ложью. Так? 1.Предположим, что клад в 1-м сундуке. Тогда: Ответ на первый вопрос: Ложь. Ответ на второй вопрос: Правда. Ответ на третий вопрос: Ложь. 2.Предположим, что клад в 2-м сундуке. Тогда: Ответ на первый вопрос: Ложь. Ответ на второй вопрос: Правда. Ответ на третий вопрос: Правда. 3.Предположим, что клад в 3-м сундуке. Тогда: Ответ на первый вопрос: Правда. Ответ на второй вопрос: Правда. Ответ на третий вопрос: Правда. Эти три случая исчерпывающие, так как по условию: 3 сундука и клад есть.*1* По условию, хранитель обязан: 1 раз сказать правду, 2 раза солгать. *2* Предположение 1 соответствует условию *2*. Предположение 2 не соответствует условию *2*. Предположение 3 не соответствует условию *2*. Следовательно, по условию *1*, предположение 1 - верно, и только предположение 1 - верно. Тогда: клад в 1-м сундуке. Для случая: "нет, да, да", все тоже самое, не буду расписывать, на этот случай есть табличка Б1, как и на все 8 вариантов ответов. То есть, при таком наборе "вопросов", мы однозначно скажем где клад, при любых ответах хранителя. Автор предоставил методику решения задачи Это хорошо. Чтобы точно убедиться, что решение верно надо эту методику проверить практическим применением. Давайте эту проверку практическим применением и произведём. [Ответ][Цитата]
Алхимик Сообщений: 315	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 13:01 Тут меня просили обосновать, почему невозможно решение. Я уже это делал, но попробую еще раз подробнее. Введем следующие обозначения А - сокровище в сундуке А; Б - сокровище в сундуке Б; В - сокровище в сундуке В; И - на вопрос будет дан правильный ответ; Л - на вопрос будет дан ложный ответ ответ; Д - на вопрос получен ответ "да"; Н - на вопрос получен ответ "нет"; Сокровище может быть в одном из сундуков - имеем три варианта: А Б В Порядок истинных и ложных вопросов можем задать тоже тремя способами: ИЛЛ ЛИЛ ЛЛИ Значит всего имеем 9 возможных вкомбинаций расположения сокровища и порядка вопросов: А-ИЛЛ А-ЛИЛ А-ЛЛИ Б-ИЛЛ Б-ЛИЛ Б-ЛЛИ В-ИЛЛ В-ЛИЛ В-ЛЛИ Допустим , вопросы следующие: 1 Сокровище в сундуке А? 2 Сокровище в сундуке Б? 3 Сокровище в сундуке В? Зная расположение сокровища и порядок истинности, мы можем дать ответы: А-ИЛЛ-ДДД А-ЛИЛ-ННД А-ЛЛИ-НДН Б-ИЛЛ-ННД Б-ЛИЛ-ДДД Б-ЛЛИ-ДНН В-ИЛЛ-НДН В-ЛИЛ-ДНН В-ЛЛИ-ДДД Ясно, что это неудачный набор вопросов - имеем три возможных расположения при ДДД и по паре для ННД, НДН, ДНН - т. е. при таком наборе вопросов вообще невозможно наверняка определить, где сокровище. Можно улучшить результат, но стопроцентного угадывания все равно не будет. Ведь ситуаций 9, а наборов ответов всего 8. При лучшем раскладе все равно один повторится. И повтор будет для разных расположений сокровища, как можно убедится на показаном примере. Иначе при одном и том же положении сокровища на один и тот же вопрос истинный и ложный ответ совпадали, что невозможно. Извините, что так подробно разжевал, но уж очень автор упирался, что у него есть правильный ответ. Заодно дам и на свою задачку ответ. Поскольку мы имеем 8 вариантов ответов и при оптимальных вопросах только два набора ответов совпадают, то в семи случаях мы наверняка определяем расположение сокровища, а для восьмого случая выбираем один из двух сундуков, т. е. имеем половину шансов угадать. В целом только в одном случае из 16 мы не угадаем где соковище. [Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака Сообщений: 297	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 15:14 Разберем вопрос: "клад не во втором сундуке или ты не хранитель?" Если "А" истина. Вопрос: "А" - истина? При ответе да - правда, при ответе нет - ложь. Вопрос: Не "А" - истина? При ответе да - ложь, при ответе нет - правда. Так? *1* Вопрос: "А" - истина или "В" - истина? Ответ: ДА, тогда: Ответ будет правдой, если верен хотя бы один из вариантов: 1. "А" - истина. 2. "В" - истина. Ответ будет ложью, если верны оба варианта: 1. "А" - не истина. 2. "В" - не истина. Так? *2* Ответ: НЕТ, тогда: Ответ будет правдой, если верны оба варианта: 1. "А" - не истина. 2. "В" - не истина. Ответ будет ложью, если верен хотя бы один из вариантов: 1. "А" - истина. 2. "В" - истина. Так? *3* Вернемся к изначальному вопросу. Итак, вопрос: Ты не хранитель? соответствует вопросу: "В" не истина? При том, что по условию: "В" истина. Так? *4* Предположим, что клад в первом(третьем) сундуке, тогда: Утверждение: клад не во втором сундуке - истина, или "А" - истина. Тогда, сам вопрос: "клад не во втором сундуке или ты не хранитель?" Соответствует вопросу: "А" истина или "В" не истина? Так? *5* Ответ: ДА, будет правдой, если "А"-истина, либо "В"-истина, либо и то и другое истина. По условию, "А" истина. "В" не истина. Следовательно ответ ПРАВДА. Так? *6* Ответ: НЕТ, будет правдой, если "А"- не истина, либо "В"- не истина, либо и то и другое не истина. По условию, "А" истина. "В" не истина. Следовательно ответ ПРАВДА. Так? *7* Предположим, что клад во втором сундуке, тогда: Утверждение: клад не во втором сундуке - не истина, или "А" - не истина. Тогда, сам вопрос: "клад не во втором сундуке или ты не хранитель?" Соответствует вопросу: "А" не истина или "В" не истина? Так? *8* Ответ: ДА, будет правдой, если "А"-истина, либо "В"-истина, либо и то и другое истина. По условию, "А" не истина. "В" не истина. Следовательно ответ ЛОЖЬ. Так? *9* Ответ: НЕТ, будет правдой, если "А"- не истина, либо "В"- не истина, либо и то и другое не истина. По условию, "А" не истина. "В" не истина. Следовательно ответ ПРАВДА. Так? *10* Если я сделал ошибку, то прошу указать номер вопроса "Так?", где я допустил ошибку. --------- 2Алхмик. То что вы показали верно, то же самое я показал в этой теме: что бы узнать где клад нам нужно 4 бита информации, а получая ответы на вопросы мы узнаем лишь 3 бита. Но тут есть неопределенность - что значит "набор вопросов"? Разве выбор вопроса, не дает нам дополнительную информацию? Поясняю, допустим мы составили три вопроса, у хранителя есть 8 вариантов ответов, анализ "трех вопросов" показывает, что при 7-ми вариантах ответов мы однозначно можем сказать где клад, и при одном варианте, мы можем показать 2 сундука где может быть клад. К примеру, пусть этот вариант будет: "нет,нет,да". Итак, мы задаем первый вопрос и получаем ответ: да, так как наши "вопросы" проанализированы, мы уже уверены, что при любых дальнейших ответах хранителя мы узнаем где клад. Но, если он ответил: нет, тогда если мы будем задавать те же вопросы, мы узнаем где клад, не пр любых ответах хранителя. Тогда вопрос: "А зачем нам задавать те же самые вопросы, на ответ: нет?" Мы можем задать уже другие. Насчет вашей задачи, как я понял ваш ответ, вероятность угадать "где клад?" равна 15/16? При том, что мы задаем вопросы "группой", без выбора. Не согласен. По какому принципу хранитель будет отвечать на вопросы? Будет подкидывать монетку, орел - да, решка - нет, так? Не уверен. Хранитель ответит так, что бы попасть в слабое место нашей "системы вопросов". И тогда вся случайность сведется к тому, что бы угадать в каком из двух сундуков клад, что есть 1/2. [Ответ][Цитата]
MadGod Сообщений: 413	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 15:49 Ты идёшь в кино ИЛИ ты НЕ любишь мороженое? Что должен ответить человек, который должен говорить "ДА" ИЛИ "НЕТ", И который должен 2(два) раза солгать и 1(один) раз сказать правду?? Например, таблица истинности: T - иду в кино, F - люблю мороженое. Правдивый человек скажет : T, F - иду в кино, люблю мороженное. НО человек который должен сказать "ДА" или "НЕТ" ? что ему-то сказать? Человек может соврать, два раза. Врёт первый раз: F я не иду в кино второй раз не врёт: F люблю мороженное. первый раз говорит правду: Т иду в кино второй раз врёт: T не люблю мороженное. Но он не может сказать правду больше 1 (!) раза. И, сказав: первый раз правду T иду в кино, ему приходится ОБЯЗАТЕЛЬНО врать во второй раз: T не люблю мороженое. НО! Ему ещё нужно совершить операцию ИЛИ над полученными битами ИСТИННОСТИ и ЛОЖНОСТИ и СКАЗАТЬ новую информацию, новый бит, новую ПРАВДУ ИЛИ ЛОЖЬ. А мы знаем, что одну правду он уже сказал. Поэтому он должен солгать. И в таком случае Хранитель отвечает только на 1(ОДИН) вопрос. ИЛИ такой вопрос считается ДВУМЯ Вопросами, а ИЛИ между ними совершает справшивающий, у себя в голове. [Ответ][Цитата]
MadGod Сообщений: 413	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 16:01 Мы можем задать Х (хранителю) вопрос, ответ на который точно знаем. например, "ты - хранитель?" или "в ящиках один клад?". Если Х спалится и скажет правду, то у него останется две лжи, которые нам 100% дают, в каком ящике клад. Поэтому такой вариант для Х самый неудачный и он должен его избегать. Поэтому предположим, что он соврёт. И у него останутся два варианта - ложь и истина. Мы можем два раза спросить об одном ящике, если угадаем, то клад в нём, если не угадаем - клад в каком-то из оставшихся. Мы можем спрашивать конкретно про ящики: "В этом ящике клад?", подразумевая что два оставшиеся ящики пусты. Но, если начнём спрашивать подряд про каждый ящик, у Х есть 100% способ скрыть, где находится клад, подбирая ответы так, чтобы на все вопросы ответить "да, в этом ящике клад" (Правило 3-х ДА). Ему нужно соврать два раза про пустые и раз про полный. Если Х ответит "Нет", можно попытаться поменять стратегию и спросить про тот же самый ящик. Если ответ снова "нет", то нам повезло и именно в этом ящике клад. Если же ответ "да", то один раз была правда, а второй - ложь, но неизвестно, пуст ящик или полон. Также неизвестно, пусты оставшиеся ящики или в одном из них есть клад. У нас ещё одна попытка после Нет-ДА, и мы знаем, что III ответ будет ложью. Спрашиваем про II ящик, если повезло, клад в нём. Если не повезло, снова остаются два оставшихся, между которыми распределена вероятность клада. [Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака Сообщений: 297	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 16:12 Вы привели пример, но не ответили на вопрос, "В каком пункте из 10 я сделал ошибку?" Давайте определим: НА ОДИН ВОПРОС, ДАЕТСЯ ОДИН ОТВЕТ. Верно? Если вопрос: "Ты идёшь в кино ИЛИ ты НЕ любишь мороженое?", он требует одного ответа: да или нет. Если мы зададим ДВА вопроса: 1.Ты идёшь в кино? ДА/НЕТ 2.Ты НЕ любишь мороженое? ДА/НЕТ Есть разница? Вопрос: Ты идешь в кино или не любишь мороженное или любишь смотреть фильмы или любишь слушать классическую музыку и ты дома или не ешь мороженное, да/нет? Это ОДИН вопрос, так как требует ОДИН ответ. [Ответ][Цитата]
MadGod Сообщений: 413	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 16:27 Цитата: Разве выбор вопроса, не дает нам дополнительную информацию? Нет, не даёт. Цитата: Поясняю, допустим мы составили три вопроса, у хранителя есть 8 вариантов ответов, анализ "трех вопросов" показывает, что при 7-ми вариантах ответов мы однозначно можем сказать где клад, и при одном варианте, мы можем показать 2 сундука где может быть клад. Допустим... Цитата: К примеру, пусть этот вариант будет: "нет,нет,да". Какой вариант? Почему? Цитата: Мы можем задать уже другие. Других нет. Точно также, как Х находится в рамках 2-х неверных ответов и 1-го верного, так и нам нет выгоды задавать вопросы, которые не приближают нас к разгадке клада. Мы можем спрашивать вопросы, на которые точно знаем ответы. ТОЛЬКО в таком случае мы сможем узнать, когда Х сказал правду. Но чтобы указать на ОДИН сундук, нам необходимо получить информацию о том, что в ДВУХ сундуках его нет. На это уйдут ДВА вопроса. Но из ДВУХ ответов на эти ДВА вопроса у нас может быть ОДНА ложь и ОДНА правда. (или две лжи, что в самом лучшем случае, которого не будет). Итак. Если мы нашли ОДНУ ложь на первом вопросе и мы ТОЧНО знаем, что Х солгал, то найти правду мы можем только задав ДВА ОДИНАКОВЫХ вопроса. [Ответ][Цитата]
MadGod Сообщений: 413	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 16:32 Цитата: Вопрос: Ты идешь в кино или не любишь мороженное или любишь смотреть фильмы или любишь слушать классическую музыку и ты дома или не ешь мороженное, да/нет? Это ОДИН вопрос, так как требует ОДИН ответ. ЧТО ЗА ЧУШЬ???? КАКОЙ ОТВЕТ МОЖЕТ БЫТЬ? ПРИМЕР В СТУДИЮ? С такой таблицей, пожалуйста: В кино - не иду - false мороженое - люблю - false смотреть фильмы не люблю (но в кино иду) - false музыку - не люблю - false я - не дома - false я - не ем мороженого - true Одно тру и много фалсе. Ответ? На какой вопрос я ответил - в смысле, что ты узнал? Причём учти - я не врал, к тому же ты не знаешь, где бы я мог соврать. [Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака Сообщений: 297	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 16:48 чушь или не чушь, но это ВОПРОС и это ВОПРОС на да/нет. Разбирать этот вопрос требует много времени, и пользы от его разбора никакой, я его привел лишь для того что бы показать разницу между ОДНИМ ВОПРОСОМ и НЕСКОЛЬКИМИ ВОПРОСАМИ. [Ответ][Цитата]
MadGod Сообщений: 413	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 16:56 ты человек или ты мужчина или у тебя две руки или ты умеешь писать? ----------------------- К примеру, возможно ты женщина и у тебя одна рука и ты не умеешь писать Или другие варианты о которых я не знаю. Ты можешь соврать в любой части, но окончательный ответ мне скажет только то, что ты на всё ответил "нет" или хотя бы на один вопрос ответил "да". Что, в случае с "В этом ящике клад или ты НЕ Хранитель", один из которых заведомо даёт ложь при ответе "да", а ответ на второй неизвестен, по ИЛИ даёт ДА, если Хранитель: Сказал "Да", что в ящике клад (Правду) И сказал "Нет", я хранитель (Правду) (ДА ИЛИ НЕТ) = ДА. Сказал "ДА", что в ящике клад (Правду) И сказал "Да", я не хранитель (Ложь) (ДА ИЛИ ДА) = ДА Сказал "Нет", что в ящике клад (Ложь) И сказал "Да", я не хранитель (Ложь) (НЕТ ИЛИ ДА) = ДА Сказал "Нет", что в ящике клад (Ложь) И сказал "Нет", я хранитель (Правда) (НЕТ ИЛИ НЕТ) = НЕТ НО всё это , учитывая, что мы знаем, что он хранитель и НЕ ЗНАЕМ, есть ли в ящике клад. Первые Ложь и Правда в скобках обозначают таковые с учётом того, что в ДАННОМ ящике ЕСТЬ клад, а Хранитель знает, в каком из ящиков клад. Но если клад не в том ящике, о котором мы спрашиваем, то Правда и Ложь для этого случая поменяются местами, касательно ящика. [Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака Сообщений: 297	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 17:07 Короче, Москва не Сочи. 1.Я дал вам решение? ДА/НЕТ. В уже это подтвердили. Так что ответ: Да - правда. 2.Решение верно? ДА/НЕТ. Если ДА, то значит решение существует, именно для подтверждения этого факта я и дал его вам. Если НЕТ, то прошу указать: ГДЕ ОШИБКА? Если вы не можете или не хотите отвечать на вопрос 2, то в дальнейшей нашей беседе я не вижу смысла. [Ответ][Цитата]
MadGod Сообщений: 413	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 17:09 Ты смотришь телевизор или идёшь спать? Одно исключает другое, нельзя одновременно и спать и смотреть телевизор. Но это два вопроса, на которые нужно отвечать. И конечно же нельзя ответить да. - Вровень должно быть ИЛИ выпирать? - Да, нашяльника. Вровень выпирать... - Чай или кофе? _ да , пожалуйста. [Ответ][Цитата]
MadGod Сообщений: 413	На: Задачка на теорию вероятности Добавлено: 22 мар 09 17:13 "В уже это подтвердили." - где? Логика неверна. Идёт обсуждение методов, а раз обсуждение, а не восхищение, значит, нечем восхищаться, значит что-то не так. Вас тыкают носом что не так, а вы нос воротите - не моё, долго объяснять. Я в двух словах выше написал, что не так, чего отвернулись? Реальная проблема - 2 вопроса в одном. А ответов то всего 3. Не надо после мата фигурки расставлять да переименовывать, да правила новые вписывать. [Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака Сообщений: 297	На: Задачка на логику Добавлено: 22 мар 09 17:15 Цитата: Три сундука, в одном из них клад, в двух других клада нет. Рядом стоит хранитель клада, который знает в каком сундуке клад. Требуется узнать, в каком сундуке клад, предварительно, задав три любых(*) вопроса на да/нет, хранителю. Отвечая на них, хранитель обязательно два раза солжет, и обязательно один раз скажет правду. (*) - любых вопросов, имелось ввиду, всех кроме логически противоречивых, логика по сути рассматривает факты, а не занимается предсказаниями. Примеры противоречивых вопросов: В настоящем: Ты мне сейчас скажешь правду? В будущем: Ты мне будешь еще лгать? и т.д. В тоже время вопросы к постоянному факту или к прошлому подходят все. Где тут "идешь спать", где тут "смотришь телевизор". Мы разбираем задачу или ЧТО? Ответьте на вопрос 2 из моего предыдущего сообщения. [Ответ][Цитата]
MadGod Сообщений: 413	На: Задачка на логику Добавлено: 22 мар 09 17:18 "Где тут "идешь спать", где тут "смотришь телевизор". Мы разбираем задачу или ЧТО?" Мы тут уже разбираем Ваши пробелы по поводу логики. 2.Решение верно? ДА/НЕТ. Ваше решение неверно, по причине нарушения "_три_ любых(*) _вопроса_ на _да/нет_" Объяснять дальше , почему Вы считаете ДВА вопроса как ОДИН? ТРИ ответа как ОДИН? Ответ ДА/НЕТ как ответ на вопрос с ИЛИ ? [Ответ][Цитата]
Стр.4 (17): 1  2  3  [4]  5  6  7  8  ...  17 << < Пред. | След. > >>