Вдохновленный ностальгией темы про "великую бездоказательную теорему", я нашел у себя старую студенческую тетрадку, где и была увековечена в качестве вещественного доказательства выигрыша спора ее формулировка. Но оказалось это была не единственная "теорема", я исписал половину тетради придумывая различные интересные примеры и задачки на скучных лекциях... В итоге собрав как-то их в кучу породил такого "монстра":
ТЕОРЕМА ВЕЛИЧАЙШЕГО НЕРАВЕНСТВА
Не существует двух таких не равных друг другу
чисел a и b, по крайней мере одно из которых не
равно единице и нулю; при которых любые степенные
выражения, содержащие в основание и показатели
степени эти числа или любые алгебраический
выражения с ними; не меняли бы своего числового
значения, при перемене мест данных чисел в
выражение и/или смене знаков в них.
Примеры:
a^b != b^a, при a != b;
(a != 0, a != 1) V (b != 0, b != 1)
a^(a-b) != b^(a+b), при a != b;
(a != 0, a != 1) V (b != 0, b != 1)
(a + b^a)^1/a != (a^b + b)^1/b, при a != b;
(a != 0, a != 1) V (b != 0, b != 1)
и т.п.
Доказательство: могут быть доказаны отдельные
примеры, доказательство в общем виде не
существует.
|
|
Вот так вот, даже не "теорема", а принцип... Собственно весь он выражен в первом примере, хорошо известном, но с точки зрения формальной математики, связь между сотнями подобных примеров умозрительна и не очевидна. Доказать каждый отдельный пример, в принципе можно, но вот доказательство в общем виде... Тут возникают серьезные (опять таки проблема формальной математики) сложности.
Но суть даже не в этом: само по себе утверждение, "теорема" и принцип, наводят меня на некие философские измышления о том, что в мире существует некая несбалансированность и несимметричность, которые и порождают все неравенство )). Вот та же проблема AI - возможность его создания может оказаться подчиненной этой закономерности: уравнение где с одной стороны человеческий живой мозг, а с другой - искусственный аналог, во всем похожий, но с "иным отражением переменных"... Будут ли они равны?!