GotAI.NET

Форум: Проблемы искусственного интеллекта

 

Регистрация | Вход

 Все темы | Новая тема Стр.1 (1)   Поиск:  
 Автор Тема: Математические основы AI для реализации собственных идей
Buggy
Сообщений: 28
Математические основы AI для реализации собственных идей
Добавлено: 04 янв 08 15:03
Извините за столь (даже не знаю как выразить) вопрос. Читаю и изучаю много работ разных людей по AI, их наработки и идеи, математическую реализацию. И понимаю что чтобы реализовать свою задумку с пременением AI, использовать чужие наработки немного получается не гибко и не красиво. С математикой у меня не сильно. Что нужно знать чтобы самому создавать и творить AI под определенную идею? Какие математические аспекты?
[Ответ][Цитата]
daner
Сообщений: 4593
На: Математические основы AI для реализации собственных идей
Добавлено: 04 янв 08 15:34
Цитата:
Автор: Buggy
Извините за столь (даже не знаю как выразить) вопрос. Читаю и изучаю много работ разных людей по AI, их наработки и идеи, математическую реализацию. И понимаю что чтобы реализовать свою задумку с пременением AI, использовать чужие наработки немного получается не гибко и не красиво. С математикой у меня не сильно. Что нужно знать чтобы самому создавать и творить AI под определенную идею? Какие математические аспекты?

Смотря чем вы занимаетесь. Хочу вас обрадовать: из всех направлений Компьютерных наук, ИИ одна из самых не притязательных направлений в отношении математики (ИМХО). Ну может только дизайн меньше!
Я тоже не очень люблю математику (сколько у меня времени на одно единственное доказательство ушло, кошмар!!!), но тфу тфу тфу... справляюсь.

Мой совет: учите, по мере необходимости.
А "джентльменский набор" это наверное (ИМХО):
- Т.Вероятности
- Линейная Алгебра
- Т.Графов и Множеств
- Т.Вычислительной Сложности и Вычислений
- Логика (ну как минимум -- первого порядка)
Это то, что обычно встречается почти везде. А дальше уже зависти от направления ИИ.
Где-то очень нужно Дифференцирование, а где-то без Т.Игр ну никак... и т.д.
[Ответ][Цитата]
гость
89.208.11.*
На: Математические основы AI для реализации собственных идей
Добавлено: 15 янв 08 11:59
Что нужно знать чтобы самому создавать и творить AI под определенную идею?


выучите вот это и больше ничего не нужно знать:


1. Закон тождества

был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».

можно переформулировать проще:
Истинное решение любой задачи одно, а не 2 и не 10.
математически это выглядит так: 2+3=5 и никак иначе.

Это обобщение опиралось на соответствующие физические факты:

2 барана+3 барана= 5 баранов.

Экстраполировав этот принцип на все, что наблюдал вокруг себя Аристотель, родился общий закон тождества.

Теперь воспользуемся частным случаем, а именно, наблюдением за работой любой булевской функцией.
Все они дают ОДНОЗНАЧНЫЙ ответ, либо 1 либо 0, на любые возможные комбинации на входе.
Тем самым, закон тождества виден во всей своей красе.

2. Закон противоречия

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

И тут же пример из окружающей физической действительности: Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком.

Проделывая подобные сравнения, Аристотель формализовал закон противоречия.

Теперь посмотрим, как он выглядит, наблюдая за частным случаем, а именно за физической работой базового логического элемента булевой логики.
Если на выходе логического элемента присутствует лог. 1, то в то же самое время, на нем не может быть лог. 0. Т.е. дно исключает другое.

3. Закон исключенного третьего

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», — противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста — это все невысокий).

Перефразируя закон, можно сказать: либо то либо другое и третьего не дано.

Рассмотрим закон исключенного третьего на работе того же базового логического элемента.

На выходе логического элемента присутствует либо 1 либо 0, и третьего не дано.
Лог."1" и лог "0" в системе отсчета "схема" имеет содержание. Обычно, логические уровни 1, это 5 вольт, а "0" имеет значение отличное от нуля, но не превышающее 10% от напряжения питания логического элемента.

В системе отсчета "схема" может иметь место быть пограничное напряжение, которое входной измеритель (который присутствует на входах каждого логического элемента) не может интерпретировать однозначно, в результате чего в схеме возникает ошибка, или, как ее называют "логические гонки". Следствием такой ошибки, практически всегда является колебательный процесс, или генерация логического элемента (возбуждение). При этом логический элемент признается не работоспособным, а информация с его выхода становится не объективной и не может быть использована в следующих частях схемы.

Как видим, несоблюдение закона исключенного третьего, ведет на этом примере к появлению совершенно нового состояния логического элемента. т.е. третье состояние принадлежит уже не статичной СО, а динамической ИСО.
Но смысл в том, что третье возможно, но в другой системе отсчета.

Поскольку Аристотель рассматривал факты из одной СО (т.е. относительно себя самого, причем в статике), закон исключенного третьего не был дополнен важным дополнением, а именно тем, что область его применения лежит только в одной системе отсчета, где и существуют рассматриваемые им объекты в статике.
Это упущение явилась причиной спекулятивных мнений по поводу противоречивости этого закона в ИСО.

4. Закон достаточного основания

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем пример, аналогичным пользовался и сам Аристотель для своего времени. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно — металл (основание)», — закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно).

Рассмотрим этот закон на примере нормально физического функционирования базисного булевского элемента:

На выходе инвертора имеем лог "1", это означает, что необходимым и достаточным основанием для этого, является наличие на его входе логического "0".
Конечно, причиной появления на выходе инвертора может служить и другой фактор, например, короткое замыкание выхода на плюсовую питающую шину.
Но, это уже будет иметь отношение к другой системе отсчета "схеме", а не к системе отсчета "логический элемент инвертор". Ситуация повторяет ситуацию с законом исключенного третьего, и тоже это упущение Аристотеля о том, что область применения этого закона касается только одной системы отсчета, явилась основанием для спекуляций и неправильного применения этого закона.

Далее, обозначенные выше в первом посте законы логики, которые Аристотель не выводил, имеют отношение как раз к формальным правилам, которые следует применять для разных систем отсчета.
Они, собственно, и не могли быть выведенными Аристотелем в силу того, что он ограничился только одной системой отсчета (собственной).
Однако, Аристотель не мог предположить, что то, что он наблюдает и осознает, на самом деле не реальность, а лишь загрубленная ее модель, которая существует у него в голове и обусловлена обработкой информации, поступающей через органы восприятия настоящей реальности (визуально, тактильно).
Эти органы восприятия, имеют ограниченное разрешение и чувствительность, не дающее всей информационной полноты свойств действительности.

5) закон инверсии причинности и следствия для соседних СО при переходе из одной из них в другую. На основании этого закона существует методика доказательства методом от противного, истинность такого доказательства обязана тем, что принимая ложную посылку за истинную, мы тем самым переходим в другую систему отсчета, из котрой вывод автоматически становится инверсным, т.е. меняет свой знак.
6) закон относительности истины, указывающий на то, что все относительно без исключений (то же, что и принцип релятивизма).
7) Закон о замкнутости логики, который позволяет рассматривать механизмы перехода количество в качество и разрешает парадокс бесконечных множеств (парадокс Рассела о множествах).

Парадокс рассела: Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K — противоречие. Если нет — то, по определению K, оно должно быть элементом K — вновь противоречие.

Правельный ответ Да, содержит, если этот элемент является субъектом, образованным из конструкций объектов всех множеств. В этом случае субъект назначает самого себя единственным элементом в новой системе.

Данный закон логики однозначно указывает на теоретическую возможность создания Искусственного Интеллекта.


Эти последние законы логики выведены из физических наблюдений не с позиции наблюдения за ИСО (инерциальными системами отсчета) реальности, как это делал Аристотель, а с позиции наблюдения за двумя ИСО, т.е. арбитром является ИСО субъекта Аристотеля, который наблюдает за а)действительностью, и б) ее моделью, которая сконструирована на булевских функциях и системах из них. Проще говоря, эти общие законы, были выведены из закономерностей отношений между двумя разными системами.

Можно было бы отнести к законам логики и тезис о том, что в логике парадоксов не бывает. Все парадоксы логики пояляются от не корректно поставленных задачь и неосознании постановщиком задачи, где именно он допустил некорректность. Ярким примером такого парадокса является парадокс брадобрея:

В деревне живет брадобрей и бреет только тех, кто не бреется сам.
Должен ли брадобрей побриться?

Задача поставлена не корректно, поскольку не указан критерий, что считать фактом бритья, а что нет.

Правильный ответ лежит не в статике а в динамике.

Когда брадобрей себя не бреет, то по условию, он обязан себя брить.

Брадобрей будет исполнять акт бритья до тех пор, пока он сам не поймет, что его совершает. Например, состриг хотя бы один волос. Т.е. произошел какой то результат, оценив который, брадобрей сможет сделать логический вывод, бреется он или нет. После чего он прекратит бритье, и когда до него самого дойдет тот факт, что в данный момент он не бреется, он повторит свои действия. В результате, скорость бритья будет зависеть от той скорости, с которой брадобрей сам работает как аналитическая система. А в итоге, решение парадокса будет во времени, т.е. бреется не бреется, бреется не бреется, и т.д. т.е цикл, пока не побреется полностью. Однако, если установить критерий истинности в условии таким, что бритьем будет считаться факт наыливания щетины, то брадобрей не побреется никогда, а лишь будет периодически намыливать щетину и ждать, пока пена не высохнет.




1)логика как структура порождает СОБСТВЕННОЕ время и представляет собой мультисистемный объект (логический элемент).
Из за того, что у логического элемента есть время его срабатывания, это время и переходит в новую инерциальную систему отсчета как ее квант.
Собственные первоэлементы логики как структуры-это логические состояния.
2) логические состояния элементов логики можно использовать для построения сложных и мощных систем, которые могут являть собой свое собственное пространство, внутри которого можно моделировать наличие изоморфных пространству объектов и их движения в этом пространтве по соответствующим координатам и по произвольным законам.
3) логика представляет собой набор базовых двоичных функций, которые и используются в формальной логике мышления как правильные процессы, ибо само мышление есть логический процесс (обработка информации).
известные законы формальной логики есть не что иное как проекция работы логического двоичного элемента.
а)Например закон исключенного третьего всего лишь фактически указывает на то, что всякий логический элемент может иметь только 2 истинных состояния, 0 или 1 и третьего не дано.
Логика конечно бывает не только двоичной, но все типы логики сводятся к ней и потому остальные избыточны.
б)Закон тождества также отражает принципы работы двоичных элементов, а конкретно явит принцип работы одного из базовых логических элементов сравнения ИСКЛЮЧАЮЩИЕ ИЛИ.
Закон тождества велит считать тождеством ту информацию (высказывания в частности), которая прошла соответствующую проверку на логическом элементе импликации.
в) "ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ - - один из основных законов логики, по которому два противоположных суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными."
Это также отражение принципа работы любого двоичного логического элемента, поскольку в любой момент времени на выходе логического элемента не могут сразу существовать 2 логических состояния. Истинным следует признать только одно.
г) "Закон достаточного основания, по которому любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями); причем эти основания должны быть достаточными для доказательства исходной мысли (тезиса), т. е. тезис должен вытекать из оснований с достоверностью. "
Это не что иное, как требование наличия причинности для любого следствия во времени, что также отражает принцип работы любого двоичного элемента, поскольку никакой логический элемент не может работать при отсутствии информации на входе, которая и является причинностью и достаточным основанием для появления истинного результата на выходе элемента.


Как видите, формальная логика высказываний есть не что иное, как описание принципов работы логических элементов как в общем плане, так и в частном.
Структура логики ОПИРАЕТСЯ на физические принципы (например невозможность присутствия сразу 2-х потенциалов на выходе), суть которых лежит в реальном исполнении природой законов физики независимо от топологии или конструктива логического элемента.
Сделаете логический элемент на пружинах, будет то же самое.
т.е. логика, это не филосовская категория, а физическая. Философия высказываний и правила их истинности-это лишь проекция того, что происходит в реальности физической.
Любой логический элемент, независимо от того какую систему он представляет, двоичную или N-ричную, будет опираться на неукоснительное соблюдение данных физических принципов.
Структура мышления просто оносится к другой системе отсчета, в которой объектами мышления являются лишь сами логические уровни и конструкции из них, которые рассматриваются в отрыве от тех логических элементов, за счет которых они и существуют.
Логические конструкции в голове человека (мыслеформы) не исключение, просто нейроны, выполняющие функции логических элементов не беруться в расчет.

4) математическая логика не совпадает с формальной и потому, в ней существуют противоречия, которых в формальной логике и в Булевой места нет.
5) всякий логический элемент представляет собой преобразователь количества в качество не на диалектическом уровне, а на физическом.
Диалектический переход количества в качество тождественен физическому переходу потенциальной энергии в кинетическую, точнее, является его проекцией в другой системе отсчета, которую и представляет собой каждый индивидум.
6) рассуждение о логике, как о чисто понятийной структуре, не имеющей свое материальное воплощение в реальность-ошибка.
также большой ошибкой является преклонение настоящих ученых мужей перед неполным матаппаратом, с ярко выраженной позицией его не дополнять и приводить в соответствие с формальной логикой.
7)
Дополнение матаппарата временем невозможно без одновременного ввода аксиаматики натурального ряда. Математический натуральный ряд в виртуальной ИСО полностью соответствует количеству тактов задающего генератора с момента запуска ИСО.
По аналогии. физический смысл натурального ряда, которым пользуются математики и до сих пор не имеют его определения, также следует считать количество квантов времени с момента "запуска вселенной" (ну или с момента БВ как вы привыкли).
отсюда в матаппарате следует заменить посылку и вывод на причинность и следствие и тогда, причиной появления математического объекта 5 станет единственно верная формула 1+1+1+1+1.
Собственно, исторически, именно в такой последовательности и появилось понятие числа 5 во времени и было ЗАПИСАНО в матаппарат.
Матаппарат сам по себе пользуется функцией от времени-памятью, поскольку без нее истинность вывода 5 из посылки 10/2 просто не будет истинным. Странно, что математики относятся к памяти как к чему то само сабой разумеющемуся и не связывают ее незримое присутствие с истинностью всех выводов, которые они декларируют. Весьма странная позиция, не замечать дерева, на сучке которого сам и сидишь.


Мир юиспользует логику и все физические законы, независимо от того, знаем мы о них или нет, используют ЛОГИЧЕСКИЕ соотношения, которые ими и управляют. Было бы глупо утверждать, что закон Ома не показывает известное соотношение. Нельзя утверждать, что соотношение появилось после того, как его открыли, также, как нельзя утверждать, что закон обратных квадратов для энергий существует абстрактно. Нет, он существует реально и работает четко по логике, а иначе механизм его запускающий и являющийся его причинностью вообще бы не смог осуществиться.



Нельзя путать логику и конструкции из нее. Какую форму ни возьми, двоичную, троичную, N-ричную, для всех действуют одни и те же законы, исключенного третьего, достаточного основания и пр. Всякая форма логики в своей конструкции ОБЯЗАНА использовать простейшую свою форму-двоичную. Всякая многоуровневая логика строится на компарировании двоичном.

Фундаментальные принципы логики, лежат в основе не только нашего мироздания, но и вообще всех гипотетически возможных.

Диалектическая сторона медальки, является всего лишь проекцией физической основы логики, как инерциальной системы, в состав которой входит время и аргументы булевых функций.






[Ответ][Цитата]
гость
89.208.11.*
На: Математические основы AI для реализации собственных идей
Добавлено: 15 янв 08 12:04
факультативно:

Сама логика, как инерциальная система УЖЕ содержит в себе время, как один из первоэлементов этой системы. Вторым первоэлементом является наличие или отсутствие чего либо. Эти 2 первоэлемента связывает внешняя функция инверсии и тем самым появляется новая система отсчета, нечто превращается в 1 или 0, количественно равную интервалу исходного времени, за который внешней системой определено существование 1 или 0 как единичного импульса (читай отрезка, или физической точки). Так система порождает следующую систему и копирует первоэлемент двоичной логики в нее. Завершение присутствия 0 или 1, и внешнее применение функции "И" или "ИЛИ", рождает вторую половину образовывающейся системы логика: функцию "И" или "ИЛИ" соответственно, в зависимости от китерия истинности ложь/истина для 0 и 1 соответственно.

математику знать не нужно, нужно знать арифметику. многие здесь на форуме и ее не знают, включая модератора. Они верят в то, что ее знают, потому что объяснить аксиоматику матаппарата не в состоянии. Если вы выучите то, что написано выше, у вас появиться шанс это узнать.
[Ответ][Цитата]
Львович
Сообщений: 303
На: Математические основы AI для реализации собственных идей
Добавлено: 17 янв 08 8:22
#выучите вот это и больше ничего не нужно знать:

"Сильное" утверждение. Не верьте! Хотя все, что написано далее прочитать и проанализировать стоит.
Главное - определитесь, что сами Вы примаете под ИИ, и постарайтесь сформулировать это максимально формализованно. А изучение проблемы я бы начал не с логики и математики, а с... философии.
[Ответ][Цитата]
daner
Сообщений: 4593
На: Математические основы AI для реализации собственных идей
Добавлено: 17 янв 08 15:19
Цитата:
Автор: Львович
#выучите вот это и больше ничего не нужно знать:
"Сильное" утверждение. Не верьте! Хотя все, что написано далее прочитать и проанализировать стоит.
Главное - определитесь, что сами Вы примаете под ИИ, и постарайтесь сформулировать это максимально формализованно. А изучение проблемы я бы начал не с логики и математики, а с... философии.

Ну Тарасову, я ничего не сказал (а чего с него взять). Но вы то, не он!
Поэтому, обратите внимание, что человек задал конкретный вопрос, и даже объяснил его причину. Ему трудно читать статьи!!! А вы ему про философию. Да нафик надо!!!
От того, что он начинается философии, статьи понятнее не будут.
[Ответ][Цитата]
Эгг (остерегайтесь подделок, у меня > 5907 сообщений)
Сообщений: 508
На: Математические основы AI для реализации собственных идей
Добавлено: 24 янв 15 5:15
Да ладно, все давно знают, что по статистике у каждого через цепочку из 7 человек (знакомый, затем знакомый этого знакомого, затем знакомый знакомого знакомого, и т.д.) есть доступ к президенту.

У вас - короче (ой, обычно меряются - у кого длиннее)? Тогда почему ИТИИ ещё не в списке Сколковских бананотехнологий?
[Ответ][Цитата]
 Стр.1 (1)