Базовая логика СИМ
тыцДвух или трёх значений для базовой логики недостаточно. Притом четыре значения легче реализовать на двухбитной основе, используя современную программируемую логику и стандартные элементы FPGA. Основное в квадрологике, это не базовое количество значений, а возможность работы с неизвестным, непосредственно на уровне железа.
...
•положительно (больше) – PO – 10,
•среднее (равно) – AV – 11,
•отрицательно (меньше) – NE – 01,
•неизвестно (безразлично) – UN – 00.
Вдобавок, к этим четырём значениям, возможно использование коэффициентов используемых в расширенных алгоритмах, по аналогии с нечёткой логикой и реализуемых «обычными» целыми числами (в разрядности кратной двойке):
•коэффициент достоверности знания – CRK,
•степень приближенности значения – DAV,
•уровень осторожности – LOC.
Особо хочу отметить, уровень осторожности, от которого может меняться немного логика, какая будет реакция на значение UN (неизвестно). Есть небольшая таблица основных операций квадрологики.
Безрассудно Умеренно Осторожно
Логическое умножение (конъюнкция):
& PO AV NE UN & PO AV NE UN & PO AV NE UN
PO PO AV AV PO PO PO AV AV UN PO PO AV AV UN
AV AV AV AV AV AV AV AV AV AV AV AV AV AV UN
NE AV AV NE NE NE AV AV NE UN NE AV AV NE UN
UN PO AV NE UN UN UN AV UN UN UN UN UN UN UN
Логическое сложение (дизъюнкция):
+ PO AV NE UN + PO AV NE UN + PO AV NE UN
PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO
AV PO AV AV AV AV PO AV AV AV AV PO AV AV AV
NE PO AV NE NE NE PO AV NE AV NE PO AV NE UN
UN PO AV NE UN UN PO AV AV UN UN PO AV UN UN
Следование (импликация):
→ PO AV NE UN → PO AV NE UN → PO AV NE UN
PO PO AV NE AV PO PO NE NE UN PO AV NE NE UN
AV PO PO NE PO AV PO PO NE AV AV PO PO NE UN
NE PO AV PO AV NE PO NE PO UN NE AV NE PO UN
UN AV PO AV PO UN UN AV UN AV UN UN UN UN UN
Логическая равнозначность (эквивалентность):
≡ PO AV NE UN ≡ PO AV NE UN ≡ PO AV NE UN
PO PO NE NE AV PO PO NE NE NE PO PO NE NE NE
AV NE PO NE PO AV NE PO NE AV AV NE PO NE NE
NE NE NE PO AV NE NE NE PO NE NE NE NE PO NE
UN AV PO AV PO UN NE AV NE AV UN NE NE NE UN
Вопрос к математикам, на сколько достаточно такого представления, может стоит это обсудить?