ИЦ> неправда
> По поеределению точки она есть координата,
нет, понятие координаты производно от понятия точки - хотя бы как места (нульмерного или неопределенно мерного) начала отсчета. Метрику еще надо 'подшить' к пространству.
> есть пустое пространство, которые мы можем резать на части
> части, сравнивать друг другом
Эти операции, которые вы еще не определили!, cуществуют у вас в голове, ровно также как существует неопределяемое понятие точки в голове у тех, кто им оперирует (и приходит к содержательным выводам). Определение вики это не определение, а лищь некая иллюстрация концепта. Можно мыслить не геометрически, а топологически, и в рамках топологических аксиом ОПРЕДЕЛИТЬ понятие точки (как нульмерного объекта, объекта
'неразрезаемого') (хотя, если строго, то в общей топологии понятие точки не используется, говорится об элементах множества и точки появляются в случае точечно конечных множеств).
Есть физическое пространство, есть феноменальное пространство, есть абстрактные пространста. Точка - понятие, относящиеся к абстрактным пространствам. Интерпретация понятия точки на реальном пространстве может быть разной. Планету можно полагать
точкой при идеализациях небесной механики, но для описания эффектов суточного вращения такая идеализация уже не годится. Для элементарной частицы можно использовать идеализацию точки, а в иных контекстах такая идеализация не удовлетворительна. Красное
можно локализовать в феноменологическом пространстве либо как качественно определенную
точку, либо как интервал 'краснот'.
> произнося слово Точка ни о чем при это не думаете,
нет, в разных контекстах это слово обозначает нечто, это слово функционирует либо как обозначение геометрического примитива, либо конструктивного примитива(напр. 'воксел',
'пиксель'), либо аналитического конструкта (как предел некоторого процесса), либо физической идеализации (материальная точка).
> Точка - безразмерный объект в пространстве. Бессмыслица, ничего не говорится
напр. точка (в одномерном континиуме) есть предел ВЛОЖЕННЫХ интервалов (если считать интервалы более 'реальными' чем точку) при уменьшении их длины. такие идеальные объекты (самотождественные пределы) вполне конструктивного процесса обладают вполне определенными свойствами и говорить о них можно В АБСТРАКЦИИ от порождающего конструктивного процесса (в рамках той или иной системы рассуждений). Можно даже 'окоординатить' точку если 'управлять' процесcом сжатия интервала.
Парадокс что точка это НИГДЕ разрешается тем, что точка это элемент пространста, которое является СТРУКТУРИРОВАННЫМ, упорядоченным множеством, точки характеризуются отношениями друг с другом, и могут характеризоваться 'местом' если только к одному пространству 'подшито' другое, относительно которого можно говорить о месте образа точки если это пространство более мощное, чем пространство в котором данная точка это только совокупность отношений с другими точками, но не 'место'.
Думая о точке, мы одновременно думаем о ДРУГИХ точках (данного множества, многообразия, пространства (абстрактного)) и тем самым неявно думаем о совокупности ОТНОШЕНИЙ между выделенной точкой и другими точками.
Это сама суть когнитивистики - о чем мы РЕАЛЬНО думаем (даже не догадывыаясь об этом) когда используем то или иное слово - вопрос о СКРЫТЫХ концептуальных структурах.
> вдумайтесь
тут нужно избегать эффекта семантического опустошения, когнитивого своеобразного ступора.
> слово точка не имеет при себе смысла.
cлово точка имеет и значение и смысл. Это и есть самое интересное в отношении ЛЮБОГО слова. Если не спорить о том, какое значение и смысл 'правильные', а принять КАК ФАКТ, что они ИМЕЮТ и смысл и значение (то или иное, включая и 'почти пустое'), то тогда и обнаружится ОСНОВНАЯ проблема - как заданы эти связи слова со значением и смыслом, как существуют структуры значения и смысла (в каждой конкретной голове) и как именно на основе этих структур получается что-то более существенное чем просто слова и словосочетания или спор о словах а не о смыслах и системах значений (есть дискретные геометрии, где понятие точки 'самоочевидно').
> мир - это множество единиц
мир можно мыслить дискретно, можно непрерывно, можно диалектично (понимая, что и то и другое представление лишь идеализации).
> в уме мы не можем оперировать чем-то кроме единиц
в уме помимо слов (токенов, единиц, дискретов, четких образов) присутсвуют и неопределенные когнитивные сущности, которыми мы тоже в какой-то мере оперируем (нечеткие понятия, потоки нечетких ассоциаций, указатели на неопределенные
объекты, несошедшиеся процессы, вызовы без ответа, потерянные ссылки.. В какой степени нечто должно быть определенным, чтобы считаться 'единицей', 'объектом'?? Или все что есть в уме это 'по определению' 'единица'? (такая склейка понятий была бы тривиальной и неинтересной).