Форум: Проблемы искусственного интеллекта

Регистрация | Вход

Все темы | Новая тема  Стр.4 (6) << < Пред. | След. > >>    Поиск:
Автор	Тема: На: Счетность вещественных чисел
Весёлый Роджер Сообщений: 62	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 03 сен 10 2:02 Цитата: Автор: гость 85.202.230.* Доказательство - рассуждение, обосновывающее какое-либо утверждение. Алгоритмы тут ни при чем. А если поспорить? Математическое доказательство это никакое не рассуждение.... это последовательный набор логически-взаимосвязанных фактов. Если понимать под понятием алгоритм: программа движения м.Т. - то точно ни причем, но если понимать под алгоритмом: порядок действий как получить из одного другое - очень даже причем. [Ответ][Цитата]
NewPoisk Сообщений: 3745	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 03 сен 10 9:07 2 гость >Доказательство - рассуждение, обосновывающее какое-либо утверждение. Алгоритмы тут ни при чем. Если вы действуете в рамках математической логики, то рассуждение = алгоритм. >1) Предполагаем конечность натурального ряда. Ок. >2) Тогда из определения следует существование конечной выборки, включающей все элементы натурального ряда. Если есть конечная выборка, все элементы которой принадлежат натуральному ряду, то натуральный ряд конечен. Ок. >3) Проводя определенную операцию, показываем, что существует элемент, не принадлежащий нашей выборке, но принадлежащий натуральному ряду. Взяли выборку "1,2,3" и увидели что есть элемент "4", не принадлежит ей, но принадлежит натуральному ряду. Ок. >4) Приходим к противоречию, следовательно предположение из пункта 1 неверно. Неверно для выборки "1,2,3" А для другой выборки? Для третьей, четвертой?... >Может вы все-таки приведете рассуждение, показывающее неверность теоремы Кантора? Уже приводил. Их смысл тот же: мы не можем проверить справедливость теоремы Кантора (впрочем и какой-либо другой неявно оперирующей понятием "бесконечность" теоремы), не пройдя бесконечное количество шагов. [Ответ][Цитата]
гость 85.202.230.*	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 04 сен 10 14:43 А вот и нет, у алгоритма есть важное свойство - он должен быть применим к различным входным данным. Я не считаю, что здесь наблюдается что то подобное. >Если есть конечная выборка, все элементы которой принадлежат натуральному ряду, то натуральный ряд конечен.< Но такой выборки нет, в чем мы и убеждаемся на 3 шаге. >Взяли выборку "1,2,3" и увидели что есть элемент "4", не принадлежит ей, но принадлежит натуральному ряду.< Где я говорю про выборку "1, 2, 3"? У меня нет такого шага. [Ответ][Цитата]
NewPoisk Сообщений: 3745	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 8:58 >А вот и нет, у алгоритма есть важное свойство - он должен быть применим к различным входным данным. Я не считаю, что здесь наблюдается что то подобное. Как это нет? Разные выборки - и есть разные входные данные. >>Если есть конечная выборка, все элементы которой принадлежат натуральному ряду, то натуральный ряд конечен.< >Но такой выборки нет, в чем мы и убеждаемся на 3 шаге. На шаге 3 мы убеждаемся что доказательство работает для конкретно взятой выборки, а не вообще любой. >Где я говорю про выборку "1, 2, 3"? У меня нет такого шага. В описании алгоритма доказательства его действительно нет. Но в момент выполнения - есть. --- Еще раз напомню проблему доказательств-алгоритмов работы с бесконечностью: этап выполнения. В их правильности невозможно удостоверится (в противоположность всем другим доказательствам - той же теоремы Пифагора, скажем), а потому следует признать научно бесполезными. Поскольку там, где доводам нет проверки, наука становится лженаукой. [Ответ][Цитата]
гость 85.202.230.*	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 16:02 Верно, для выборок алгоритм проверки нельзя выполнить из-за того, что различных выборок бесконечно. Но это не значит, что исходное утверждение о бесконечности множества натуральных чисел нельзя проверить, не прибегая к алгоритмам, не так ли? На 3-м шаге, мы убеждаемся, что наше утверждение 1 неверно для натурального множества, потому что не может существовать конечной выборки, включающей все элементы множетсва, потому что если бы такая выборка существовала, то проделав с ее наибольшим элементом операцию сложения с натуральным числом, получили бы опять же натуральное, не входящее в эту выборку. Зачем нам дальше что-то выбирать, если мы уже поняли, что не сможем выбрать нужную? [Ответ][Цитата]
NewPoisk Сообщений: 3745	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 16:43 Цитата: Автор: гость На 3-м шаге, мы убеждаемся, что наше утверждение 1 неверно для натурального множества, потому что не может существовать конечной выборки, включающей все элементы множетсва, потому что если бы такая выборка существовала, то проделав с ее наибольшим элементом операцию сложения с натуральным числом, получили бы опять же натуральное, не входящее в эту выборку. Зачем нам дальше что-то выбирать, если мы уже поняли, что не сможем выбрать нужную? Поняли, но строго не доказали. Строго - значит (как ни странно) полностью проверяемо на конкретных примерах. [Ответ][Цитата]
гость 85.202.230.*	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 17:23 Я не согласен, доказательством в математике называется цепочка логических умозаключений, показывающая, что при каком-то наборе аксиом и правил вывода верно некоторое утверждение. И действительно, странно было бы надеятся на алгоритмы, когда существует целый класс алгоритмически неразрешимых задач. [Ответ][Цитата]
NO. Сообщений: 10700	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 20:06 например? [Ответ][Цитата]
гость 85.202.230.*	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 20:56 Самое элементарное - проблема остановки. [Ответ][Цитата]
NO. Сообщений: 10700	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 22:28 это не задача, а проблема [Ответ][Цитата]
гость 85.202.230.*	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 22:38 Это задача, а проблема в том, что она алгоритмически неразрешима. Как и еще многие и многие другие. Есть гугл, можно ознакомится с интересующими. [Ответ][Цитата]
NO. Сообщений: 10700	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 22:49 Приготовление яишницы тоже алгоритмически неразрешимая проблема. По-Вашему ИИ следует делать настолько умным, что у него усилием мысли на кухне будут летать тарелочки? [Ответ][Цитата]
гость 85.202.230.*	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 23:10 Я вообще ни слова про ИИ не писал. [Ответ][Цитата]
VGΨ Сообщений: 666	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 06 сен 10 23:42 Цитата: Автор: гость 85.202.230.* Самое элементарное - проблема остановки. странная однако проблема/задача я ее перефразирую а вы меня поправте где я ошибся. если задан конечный алгоритм, проблему можно свести к поиску бесканечного цикла, это разрешимая задача для конечного алгоритма? А если мы рассматриваем алгоритм в котором есть бесконечный цикл, и вопрос остановки заключается в том будет ли на вход получено чило, в ответ на которое алгоритм остановится, то это число можно считать командой остановки алгоритма. и что тогда мы имеем, если нам неизвесно будет ли команда, то нам и неизвесно будет ли остановка? я не математик, поэтому написаное прошу понимать как просьбу обяснить смысл, проблемы остановки, а то мне она какжется ...странной. [Ответ][Цитата]
NewPoisk Сообщений: 3745	На: Счетность вещественных чисел Добавлено: 07 сен 10 8:24 Цитата: Автор: гость доказательством в математике называется цепочка логических умозаключений, показывающая, что при каком-то наборе аксиом и правил вывода верно некоторое утверждение. Это и есть алгоритм. Цитата: Автор: гость И действительно, странно было бы надеятся на алгоритмы, когда существует целый класс алгоритмически неразрешимых задач. Т.е. недоказуемых. [Ответ][Цитата]
Стр.4 (6): 1  2  3  [4]  5  6 << < Пред. | След. > >>