Форум: Проблемы искусственного интеллекта

Регистрация | Вход

Все темы | Новая тема  Стр.3 (3) << < Пред.    Поиск:
Автор	Тема: На: многомерная интерполяция и аппроксимация на основе теории случайных функций
Max Payne Сообщений: 4	На: многомерная интерполяция и аппроксимация на основе теории случайных функций Добавлено: 28 сен 09 12:36 А если xi,yi постоянно поступают извне? Как в этом случае нормализовывать? Вообще, интересно, возможно ли преобразовать данный алгоритм в рекурсивный типа рекурсивного МНК или фильтра Калмана? Априорно оцененная дисперсия определяется на единичном расстоянии. Что значит "единичное", до нормализации / после / равное x(i+1) - x(i)? [Ответ][Цитата]
holod Сообщений: 18	На: многомерная интерполяция и аппроксимация на основе теории случайных функций Добавлено: 28 сен 09 14:57 yi можно не нормализовать на счет xi: Если функция уже найдена а новые данные поступают на обработку, то нормализовать ничего больше не надо. Если данные необходимо добавить для перерасчета самой функции то 2 варианта: 1. Нормализовать при поступлении любых новых данных,если все равно надо будет перерешивать систему уравнений - а это в любом случае будет дольше чем нормировка. 2. Нормализовать однократно при некой первоначальной выборке, метод достаточно устойчив к изменению входного диапазона (если конечно вдруг диапазон изменения xi не изменится в десятки-сотни раз, хотя возможно и в этом случае все сработает). Но если поступают новые данные, которые необходимо включить в модель, если это для решаемой задачи важно - можно создать процедуру значительно более ускоренных вычислений чем заново решать систему уравнений. [Ответ][Цитата]
holod Сообщений: 18	На: многомерная интерполяция и аппроксимация на основе теории случайных функций Добавлено: 28 сен 09 15:02 Про дисперсию: Предположим нам точно известно значение функции в одном узле. Переместимся на единичное расстояние от этого узла(уже в нормированной системе координат). Нам не известно значение функции в этой точке, но на сколько априорно мы готовы ожидать возможное изменение значения функции по сравнению со значением в известном узле? Это ожидание и можно отразить в виде дисперсии. А через нее уже можно вычислить коэффициент калибровки. [Ответ][Цитата]
Max Payne Сообщений: 4	На: многомерная интерполяция и аппроксимация на основе теории случайных функций Добавлено: 28 сен 09 17:39 Во-первых, если мы переместимся на единичное расстояние в нормированной системе координат, то, скорее всего, мы выйдем за пределы отрезка [-1, 1]. Во-вторых, если данных будет много и они будут нормированы, то они очень плотно лягут в указанном диапазоне, тогда прогноз дисперсии на единичном шаге - очень смелая априорная оценка. [Ответ][Цитата]
holod Сообщений: 18	На: многомерная интерполяция и аппроксимация на основе теории случайных функций Добавлено: 29 сен 09 10:26 2 Max Payne мда.. , как-то я не подумал о том что после нормирования будет сложно сделать калибровку на основе единичного расстояния Предлагаю несколько вариантов выхода, можете взять любой на выбор: 1. Нормировать в диапазон [-10 10], думаю для одномерного случая это особо ничего не поменяет. 2. Взять то расстояние s (в нормированной системе) для которого удобно априорно оценить дисперсию. Подставить эту дисперсию в формулу (90). Но выражение (90) нужно несколько модифицировать: t заменить на t/(s^2), а также домножить каждый из логарифмов в знаменателе на (s^2). 3. Взять удобное расстояние s, априорно оценить для него дисперсию D, затем пересчитать дисперсию для единичного расстояния - она будет равна D/(s^2), а ее уже подставить в (90). Последний третий вариант будет верен при t и n стремящихся в бесконечность, но поскольку в реальности это не так, то ответ будет приближенным. Надеюсь, смог Вам помочь. [Ответ][Цитата]
Max Payne Сообщений: 4	На: многомерная интерполяция и аппроксимация на основе теории случайных функций Добавлено: 29 сен 09 16:42 Да, вполне достаточное объяснение. Однако, хорошо было бы, если бы этот блок рассуждений был в последствие как-то отражён в Вашей статье [Ответ][Цитата]
holod Сообщений: 18	На: многомерная интерполяция и аппроксимация на основе теории случайных функций Добавлено: 29 сен 09 17:07 Да, согласен, нужно будет дополнить статью вариантом калибровки при произвольном расстоянии s на выбор. Max Payne, если у Вас будут какие-нибудь результаты, пишите, мне интересно. [Ответ][Цитата]
Стр.3 (3): 1  2  [3] << < Пред.