GotAI.NET

Форум: Проблемы искусственного интеллекта

 

Регистрация | Вход

 Все темы | Новая тема Стр.2 (7)<< < Пред. | След. > >>   Поиск:  
 Автор Тема: На: Вопрос сторонникам аксиом.
ИЦ
Сообщений: 3747
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 30 сен 09 1:32
==я с тобой никогда не спорю, ты слишком недалекий, это не интересно. ==

конечно не споришь, у тебя аргументов нет да и к тому же все правы по-твоему так что зачем вообще спорить, да шуклин?Истина-то в споре не рождается, она рождается в рамках аксиоматики, а спорят только дураки
[Ответ][Цитата]
ИЦ
Сообщений: 3747
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 30 сен 09 1:37
Цитата:
Автор: гость

У Малыша ИЦ просто слабая пямять, длинные фразы он не то, что не воспринимает, он их даже запомнить не в состоянии - пока дочитывает до конца, забывает, что было в начале. Если не верите, то почитайте его фразы, в которых больше 5 слов - они почти все бессмысленны. Но однажды ему удалось таки запомнить фразу из семи слов, благо из них больше половины было коротких: "Аксиома - это то, что не требует доказательства". Это его настолько поразило, что он стал тыкать ее во все места. Запомнить-то он запомнил, но что она значит все равно не понял ( и судя по всему никогда не поймет). Поэтому разговаривать с ним бестолку. Но порикалываться можно.


Не требует доказательств-это в церковь.Доказательств требует все, все имеет причину своего существования.
[Ответ][Цитата]
гость
217.199.228.*
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 30 сен 09 1:44
.
[Ответ][Цитата]
NewPoisk
Сообщений: 3745
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 01 окт 09 13:23
Цитата:
Автор: Имеющий Цель
Почему ваша точка зрения верна, а точки зрения основанные на других аксиомах не верны?

Таков тест. И это аксиома!
[Ответ][Цитата]
ИЦ
Сообщений: 3747
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 01 окт 09 13:50
Цитата:
Автор: NewPoisk.narod.ru


Таков тест. И это аксиома!



Всмысле?

[Ответ][Цитата]
Dark Welder
Сообщений: 1155
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 9:26
Цитата:
Автор: Имеющий Цель
Не требует доказательств-это в церковь.Доказательств требует все, все имеет причину своего существования.

Ты путаешь аксиомы с догмами.

Аксиоматический метод,
способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) — аксиомы, или постулаты, из которых все остальные утверждения этой науки (теоремы) должны выводиться чисто логическим путём, посредством доказательств. Назначение А. м. состоит в ограничении произвола при принятии научных суждений в качестве истин данной теории. Построение науки на основе А. м. обычно называется дедуктивным. Все понятия дедуктивной теории (кроме фиксированного числа первоначальных) вводятся посредством определений, выражающих (или разъясняющих) их через ранее введённые понятия. В той или иной мере дедуктивные доказательства, характерные для А. м., применяются во многих науках. Но, несмотря на попытки систематического применения А. м. к изложению философии (Б. Спиноза), социологии (Дж. Вико), политической экономии (К. Родбертус-Ягецов), биологии (Дж. Вуджер) и др. наук, главной областью его приложения до сих пор остаются математика и символическая логика, а также некоторые разделы физики (механика, термодинамика, электродинамика и др.).

А. м прошёл в своём историческом развитии 3 стадии. Первая связана с построением геометрии в Древней Греции. Основное сочинение этого периода — "Начала" Евклида (хотя, по-видимому, и до него Пифагор, которому приписывается открытие А. м., а затем Платон и его ученики немало сделали для развития геометрии на основе А. м.). В то время считалось, что в качестве аксиом должны выбираться суждения, истинность которых "самоочевидна", так что истинность теорем считалась гарантированной безупречностью самой логики. Но Евклиду не удалось ограничиться чисто логическими средствами при построении геометрии на основе аксиом. Он охотно прибегал к интуиции в вопросах, касающихся непрерывности, взаимного расположения и равенства геометрических объектов. Впрочем, во времена Евклида такие обращения к интуиции могли и не восприниматься как выход за пределы логики — прежде всего потому, что сама логика не была ещё аксиоматизирована (хотя частичная формализация логики, осуществленная Аристотелем и его последователями, и была некоторым приближением к аксиоматизации). Не было и достаточной отчётливости во введении первоначальных понятий и при определении новых понятий.

Начало второй стадии в истории А. м. связывают обычно с открытием Н. И. Лобачевским, Я. Больяй и К. Ф. Гауссом возможности построить непротиворечивым образом геометрию, исходя из систем аксиом, отличной от евклидовой. Это открытие разрушило убеждение в абсолютной ("очевидной" или "априорной") истинности аксиом и основанных на них научных теорий. Теперь аксиомы стали пониматься просто как исходные положения данной теории, вопрос же об их истинности в том или ином смысле (и выбор в качестве аксиом) выходит за рамки аксиоматической теории как таковой и относится к её взаимоотношению с фактами, лежащими вне её. Появилось много (и притом различных) геометрических, арифметических и алгебраических теорий, которые строились средствами А. м. (работы Р. Дедекинда, Г. Грасмана и др.). Эта стадия развития А. м. завершилась созданием аксиоматических систем арифметики (Дж. Пеано, 1891), геометрии (Д. Гильберт, 1899), исчисления высказываний и предикатов (А. Н. Уайтхед и Б. Рассел, Англия, 1910) и аксиоматической теории множеств (Э. Цермело, 1908).

Гильбертовская аксиоматизация геометрии позволила Ф. Клейну и А. Пуанкаре доказать непротиворечивость геометрии Лобачевского относительно евклидовой геометрии посредством указания интерпретации понятий и предложений неевклидовой геометрии в терминах геометрии Евклида, или, как говорят, построения модели первой средствами второй. Метод моделей (интерпретаций) стал с тех пор важнейшим методом установления относительной непротиворечивости аксиоматических теорий. В то же время со всей отчётливостью выявилось, что, кроме "естественной" интерпретации (т. е. той, ради уточнения и развития которой данная теория строилась), у аксиоматической теории могут быть и др. интерпретации, причём её можно с равным основанием считать "говорящей" о каждой из них.

Последовательное развитие этой идеи и стремление точно описать логические средства вывода теорем из аксиом привели Гильберта к концепции формального А. м., характерной для третьей, современной его стадии. Основная идея Гильберта — полная формализация языка науки, при которой её суждения рассматриваются просто как последовательности знаков (формулы), не имеющие как таковые никакого смысла (который они приобретают лишь при некоторой конкретной интерпретации). Это относится и к аксиомам — как общелогическим, так и специфическим для данной теории. Для вывода теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются специальные правила вывода (например, т. н. правило modus ponens — "правило зачёркивания", позволяющее получить В из А и "А влечёт В"). Доказательство в такой теории (исчислении, или формальной системе) — это просто последовательность формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из предыдущих формул последовательности по какому-либо правилу вывода. В отличие от таких формальных доказательств, свойства самой формальной системы в целом обсуждаются — а иногда их удаётся и доказать — содержательными средствами т. н. метатеории, т. е. теории, рассматривающей данную ("предметную") теорию как предмет изучения. На языке метатеории (метаязыка) формулируются и правила вывода предметной теории. По замыслу Гильберта, в рамках созданной им теории доказательств, т.е. допуская в метатеории только т. н. финитные способы рассуждения (не использующие ссылки ни на какие объекты, не имеющие конечного построения), можно было бы доказать непротиворечивость и полноту всей классической математики (т. е. доказуемость каждой формулы, истинной при некоторой определённой интерпретации). Несмотря на ряд значительных результатов в этом направлении, гильбертовская программа в целом (её обычно называют формализмом) невыполнима, т. к., согласно важнейшему результату К. Гёделя (1931), всякая достаточно богатая непротиворечивая формальная система непременно неполна (т. н. теорема о неполноте). Теорема Гёделя свидетельствует об ограниченности А. м. (хотя определённые расширения допускаемых метатеоретических средств и позволили немецкому математику Г. Генцену, П. С. Новикову и др. математикам получить доказательство непротиворечивости формализованной арифметики).

А. м. подвержен также критике, исходящей из различных семантических (см. Логическая семантика) критериев. Так, интуиционисты (Л. Э. Я. Брауэр, Г. Вейль и др.) не признают обоснованности в применении к бесконечным множествам принципа исключенного третьего (см. Исключённого третьего принцип) между тем этот принцип не только берётся в качестве логической аксиомы в большинстве формальных теорий, но и используется по существу (хотя и неявно) в основных предпосылках гильбертовской программы, согласно которой непротиворечивость теории — достаточное условие её "истинности". Как и интуиционизм, конструктивное направление в математике (в СССР — А. А. Марков и Н. А. Шанин) считает назначением математики изучение не произвольных моделей непротиворечивых формальных систем, а лишь совокупностей объектов, допускающих в определённом смысле эффективное построение.

Ещё более существенные возражения против А. м. выдвигает ультраинтуиционистская критика, ставящая под сомнение единственность натурального ряда чисел и, тем самым, однозначную определённость понятия теоремы формальной системы. Согласно этой критике, А. м. основан на "принципе локальности для доказательств", предполагающем, что если аксиомы истинны и правила вывода сохраняют истинность, то истинными непременно должны быть и теоремы. Т. о., интуитивное обоснование общеупотребительного принципа математической индукции, согласно ультраинтуиционистской критике, содержит неустранимый порочный круг. Ультраинтуиционизм, не ограничиваясь критикой, предлагает и положительную программу преодоления указанных трудностей.
[Ответ][Цитата]
ИЦ
Сообщений: 3747
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 11:11
Нет, не путаю.Я знаю, что это разные вещи.Аксиомы могу подвергаться сомнению и заменяться, а так же доказываться в отличие от догм, в истинность которых нужно слепо верить независимо ни от чего, ни от каких фактов.Но это не противоречит тому, что я говорю.Особенно в свете того, что большинство людей и даже ученых сами не знают в чем отличия и применяют эти вещи как равные, то есть как-будто аксиома - тоже, что догма.И вы тут все делаете так же, зубрить надо лучше.Я на форуме торчу потому что вы для меня-говорящие буквари, а вы даже с этой задачей не справляетесь.Учитесь черти как, а потом по форумам шляетесь и ересь всякую несете.

А про церковь я упомянул только в связи с с тем, что аксиома и догма равны в том, что это утверждения принимаемые истинными без доказательств.Соответствие практике или очевидность доказательствами не являются.Вообще практика может являться доказательством(и даже очевидность), но не в случае официальной науки, поскольку законы логики не доказаны у них.
[Ответ][Цитата]
ИЦ
Сообщений: 3747
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 12:10
==Последовательное развитие этой идеи и стремление точно описать логические средства вывода теорем из аксиом привели Гильберта к концепции формального А. м., характерной для третьей, современной его стадии. Основная идея Гильберта — полная формализация языка науки, при которой её суждения рассматриваются просто как последовательности знаков (формулы), не имеющие как таковые никакого смысла (который они приобретают лишь при некоторой конкретной интерпретации). Это относится и к аксиомам — как общелогическим, так и специфическим для данной теории. Для вывода теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются специальные правила вывода (например, т. н. правило modus ponens — "правило зачёркивания", позволяющее получить В из А и "А влечёт В"). Доказательство в такой теории (исчислении, или формальной системе) — это просто последовательность формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из предыдущих формул последовательности по какому-либо правилу вывода. В отличие от таких формальных доказательств, свойства самой формальной системы в целом обсуждаются — а иногда их удаётся и доказать — содержательными средствами т. н. метатеории, т. е. теории, рассматривающей данную ("предметную") теорию как предмет изучения. На языке метатеории (метаязыка) формулируются и правила вывода предметной теории. По замыслу Гильберта, в рамках созданной им теории доказательств, т.е. допуская в метатеории только т. н. финитные способы рассуждения (не использующие ссылки ни на какие объекты, не имеющие конечного построения), можно было бы доказать непротиворечивость и полноту всей классической математики (т. е. доказуемость каждой формулы, истинной при некоторой определённой интерпретации). Несмотря на ряд значительных результатов в этом направлении, гильбертовская программа в целом (её обычно называют формализмом) невыполнима, т. к., согласно важнейшему результату К. Гёделя (1931), всякая достаточно богатая непротиворечивая формальная система непременно неполна (т. н. теорема о неполноте). Теорема Гёделя свидетельствует об ограниченности А. м. (хотя определённые расширения допускаемых метатеоретических средств и позволили немецкому математику Г. Генцену, П. С. Новикову и др. математикам получить доказательство непротиворечивости формализованной арифметики).==

Вот именно, гедель доказал, что аксиомы-это хрень от которой нужно избавляться чтобы создать теорию всего.
[Ответ][Цитата]
гость
217.199.228.*
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 16:09
Цитата:
Автор: Имеющий Цель

Аксиомы могу подвергаться сомнению и заменяться, а так же доказываться в отличие от догм, в истинность которых нужно слепо верить независимо ни от чего, ни от каких фактов.
...
А про церковь я упомянул только в связи с с тем, что аксиома и догма равны в том, что это утверждения принимаемые истинными без доказательств.

Я же говорю, память слабая. Написал одно, к следующему абзацу уже забыл и пишет совершенно противоположное. Как еще имя свое не забыл.
А ты, Велдер, ему такую длинную цитату - это же форменное издевательство над Малышом.
[Ответ][Цитата]
ИЦ
Сообщений: 3747
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 16:11
Здесь нет противоречия, подумай еще.
[Ответ][Цитата]
гость
217.199.228.*
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 18:27
Цитата:
Автор: Имеющий Цель

Здесь нет противоречия, подумай еще.

[Ответ][Цитата]
ИЦ
Сообщений: 3747
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 20:56
Долго думаешь.Противоречий нет.Аксиомы и догмы принимаются без доказательств, но догма - это то, что запрещено вообще доказывать, то есть веришь и все и ничего менять нельзя.А аксиома принимается без доказательств, но доказывать не запрещено, то есть если найдется доказательство, значит перестанет быть аксиомой.
[Ответ][Цитата]
гость
77.120.129.*
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 22:12
Цитата:
Автор: Имеющий Цель
но догма - то есть веришь и все и ничего менять нельзя

на счет полезности отмены аксиом какие Ваши доказательства ? ))) с такими утверждениями Вам в церковь )))
[Ответ][Цитата]
гость
217.199.228.*
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 22:22
Цитата:
Автор: Имеющий Цель

Долго думаешь.Противоречий нет.Аксиомы и догмы принимаются без доказательств, но догма - это то, что запрещено вообще доказывать, то есть веришь и все и ничего менять нельзя.А аксиома принимается без доказательств, но доказывать не запрещено, то есть если найдется доказательство, значит перестанет быть аксиомой.

PS Мы с малышом ИЦ нашли "общий язык": он на буковки нажимает, я на смайлики. А в смысл не вникаем, посты друг друга не читаем и понять не пытаемся, а на хера? Полное равноправие.
[Ответ][Цитата]
ИЦ
Сообщений: 3747
На: Вопрос сторонникам аксиом.
Добавлено: 02 окт 09 22:40
Цитата:
Автор: гость


PS Мы с малышом ИЦ нашли "общий язык": он на буковки нажимает, я на смайлики. А в смысл не вникаем, посты друг друга не читаем и понять не пытаемся, а на хера? Полное равноправие.


у тебя нечем вникать.
[Ответ][Цитата]
 Стр.2 (7)1  [2]  3  4  5  6  7<< < Пред. | След. > >>