GotAI.NET

Форум: Проблемы искусственного интеллекта

 

Регистрация | Вход

 Все темы | Новая тема Стр.2 (4)<< < Пред. | След. > >>   Поиск:  
 Автор Тема: На: Вопрос на засыпку (математика)
гость
94.25.185.*
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 10 июн 09 11:35
Почему рождается эта точка?
Вот такая загадка теории чисел, а может быть и не только чисел?

потому что на этой точке порог создания ИИ дибилко (т.е. неизбыточный алгоритм).

дальше идет новая система.
[Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака
Сообщений: 297
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 10 июн 09 13:13
Цитата:
Автор: Павел Фоменко

МолодцОм!


Объясняю развернуто...

Есть уравнение из 2-х переменных.
На координатной плоскости выбираются все точки с целочисленными координатами на некотором квадрате.
И для каждой пары чисел проверяется уравнение.
Если уравнение верно, тогда на рисунке ставится белая точка.
Если уравнение не верно, тогда точка не ставится.

Что это за уравнение?
[Ответ][Цитата]
Павел Фоменко
Сообщений: 1081
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 10 июн 09 14:10
Вспомнил что я рисовал.
Около сотни кругов с общим центром (разного радиуса с опр. шагом). Причём точки круга рисовал, вычисляя X, Y по синусу и косинусу умноженому на радиус. Угол изменял от 0 до 360 градусов тоже с определённым шагом. ПОнятно что округлял значения.
Так вот картина была такой же.
Наверное потому, что в уравнении из теоремы ФермА вы рассматриваете только степень 2 ?
получаем банальное X^2+y^2=R^2.
[Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака
Сообщений: 297
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 10 июн 09 14:58
Цитата:
Автор: Павел Фоменко

получаем банальное X^2+y^2=R^2.


Пусть R=256, тогда R^2=65536.
Множество пар (х;у), удовлетворяющее уравнению х^2+y^2=R^2, следующее:



В задаче, для числа 65536, множество решений уравнения, следующее:



Полученные множества не совпадают, следовательно, данное решение не верно.
[Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака
Сообщений: 297
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 10 июн 09 15:06
Цитата:
Автор: гость

65537

2^16

объяснение ищи в двоичной логике...



Для особоодаренных криатыффом, указываю, что:
65537 это не 2^16, это 2^16+1.

[Ответ][Цитата]
гость
94.25.185.*
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 10 июн 09 18:01
без сопливых солнце светит.
[Ответ][Цитата]
Dark Welder
Сообщений: 1155
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 11 июн 09 0:26
Цитата:
Автор: Павел Фоменко
Уважаемый, что-то вы не то рисуете.
Что по Х, что по Y ?
Очень уж узор знакоймый у вас получается... Пытаюсь вспомнить как я получал такой же...

Это
http://gl-ar.ru/pic4.bmp
фактически что то вроде y=a*const/b*x. a и b меняются в цикле. Красиво, но неинтересно, ибо вся эта красота - муар, вызванный погрешностью визуализации и наложенем растров.
Вот аналог:
http://img183.imagevenue.com/img.php?image=66022_18_122_144lo.jpg

По поводу темы топика. У меня получилось вот это:
http://img7.imagevenue.com/img.php?image=64893_17_122_618lo.jpg
Не совсем исходное изображение, но принцип тот же. Тоже красиво, вроде скатерти Улама. И тоже не особо интересно. Опять погрешность визуализации и округления.


[Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака
Сообщений: 297
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 11 июн 09 1:21
to Dark Welder:

В формуле нет операции деления, и нет округления. Результат точный и однозначный.

И еще, для всех чисел до 256 справедливо следующее утверждение:

Квадроид простоты N-го порядка пустое множество тогда и только тогда, когда N простое.

Т.е. обращается в пустое множество при следующих числах: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229,233, 239, 241, 251.
Далее уже неверно, хотя возможно обобщить на весь натуральный ряд чисел.
[Ответ][Цитата]
гость
91.144.161.*
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 11 июн 09 2:10
Решеноид: Простое((N-X)*(N-Y)^2)_____________________<= Дэ-пил (комментарий автора топика)
[Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака
Сообщений: 297
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 11 июн 09 4:02
Уравнение изменено на единицу. И вроде бы стабильно к числовой асимметрии, для составных чисел (Гипотеза проверяется).

Вот несколько картинок:















Погрешность округления или визуализации, значит?
[Ответ][Цитата]
Dark Welder
Сообщений: 1155
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 11 июн 09 10:32
Цитата:
Автор: Что-то разумное, типа чувака
В формуле нет операции деления, и нет округления. Результат точный и однозначный.
И еще, для всех чисел до 256 справедливо следующее утверждение:
Квадроид простоты N-го порядка пустое множество тогда и только тогда, когда N простое.

Цитата:
Автор: Что-то разумное, типа чувака
Уравнение изменено на единицу. И вроде бы стабильно к числовой асимметрии, для составных чисел (Гипотеза проверяется).
Погрешность округления или визуализации, значит?

Неточно выразился. Ну не погрешность, а особенность визуализации.
Кажущуюся "красоту" создает симметрия (она от того, что разлагая на множители, вы рисуете обе пары чисел, например число 10 вы бы нарисовали как 2 * 5 и 5 * 2).
То, чем вы фактически занимаетесь - визуализацией обычного разложения чисел на множители, даже если формально не применяете операции деления.
Если Вы очень хотете, я, конечно, могу повторить все Ваши картинки, основываясь на своем предположении о характере Вашей работы. Но зачем? Опубликуйте свое "секретное" уравнение и увидим, прав я или нет.
[Ответ][Цитата]
гость
91.144.161.*
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 11 июн 09 19:38
Может отсчеты по осям идут по простым числам, а точки где их сумма тоже простая?

Что такое "порядок" не понятно. Порядок получается умножением, тогда простых чисел не должно быть совсем.
[Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака
Сообщений: 297
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 12 июн 09 3:21
Цитата:
Автор: Dark Welder

Неточно выразился. Ну не погрешность, а особенность визуализации.
Кажущуюся "красоту" создает симметрия (она от того, что разлагая на множители, вы рисуете обе пары чисел, например число 10 вы бы нарисовали как 2 * 5 и 5 * 2).
То, чем вы фактически занимаетесь - визуализацией обычного разложения чисел на множители, даже если формально не применяете операции деления.
Если Вы очень хотете, я, конечно, могу повторить все Ваши картинки, основываясь на своем предположении о характере Вашей работы. Но зачем? Опубликуйте свое "секретное" уравнение и увидим, прав я или нет.


Дружище! Я понял ваш подход, для машины int 23/5 = 4 (точно), и действительно это тоже самое, результат одинаковый. Ну разве что с несущественной разницей в характере сложности алгоритмов.
А симметрия действительно, 2*5=5*2 в любой шкуре, от этого никуда не деться. Но это только по одной диагонали, по другой вроде бы симметрично, а на самом деле нет...
Вообще, цель работы не "красивые" картинки, а простые числа. Точнее алгоритм проверки числа на простоту полиномиальной сложности.
[Ответ][Цитата]
Что-то разумное, типа чувака
Сообщений: 297
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 12 июн 09 3:24
Цитата:
Автор: гость

Может отсчеты по осям идут по простым числам, а точки где их сумма тоже простая?

Что такое "порядок" не понятно. Порядок получается умножением, тогда простых чисел не должно быть совсем.


Дык, простые числа нужно получить, так, что бы не было необходимости проверять это число, а не наоборот.

"Порядок получается умножением"

Шире смотрите на теорию чисел.
[Ответ][Цитата]
гость
91.144.161.*
На: Вопрос на засыпку (математика)
Добавлено: 12 июн 09 13:09
Цитата:
алгоритм проверки числа на простоту полиномиальной сложности.

Простой перебор это уже O(sqrt(N)).
Или полиноминальной от числа бит, т.е. логарифма N?
[Ответ][Цитата]
 Стр.2 (4)1  [2]  3  4<< < Пред. | След. > >>