GotAI.NET

Форум: Проблемы искусственного интеллекта

 

Регистрация | Вход

 Все темы | Новая тема Стр.1 (2)След. > >>   Поиск:  
 Автор Тема: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Михайло
Сообщений: 2037
Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 07 янв 19 21:18
Надоели цитировать научную статью сомнительного качества.

Е. Ю. Бутырский, И. А. Кувалдин, В. П. Чалкин
АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ

Цитата:
Предлагается представление непрерывной функции нескольких переменных в виде взвешенной суммы одномерных функций, определенных на обобщенном базисе, сформированном как линейная суперпозиция аргументов исходной функции. Рассматриваемый подход адаптирован к структуре оптимального фильтра и является основой теории сплайн-фильтрации, развиваемой авторами, и может быть использован при решении задачи приема сигналов на фоне шумов и помех, описываемых нелинейными стохастическими дифференциальными уравнениями. В дальнейших публикациях планируется более подробно рассмотреть эти вопросы.


Цитата:
ВВЕДЕНИЕ
В статье рассматривается подход, основанный на представлении непрерывной многомерной нелинейной функции в виде линейной суперпозиции одномерных функций, аргументами которых являются аргументы исходной функции или их линейная комбинация. Такое представление развивает идеи, лежащие в основе теории искусственных нейросетей, а также ряда теорем А.Н. Колмогорова и В.И. Арнольда, в соответствии с которыми любая многомерная непрерывная функция может быть представлена в виде сумм и произведений одномерных функций. Преимущество рассматриваемой аппроксимации состоит в возможности согласования представления со структурой фильтра Калмана—Бьюси, или фильтра второго порядка, т. к. позволяет легко перейти к независимой по каждой координате одномерной сплайнаппроксимации (линейной или квадратичной).
Получаемый при этом субоптимальный фильтр является фильтром с параметрами, значения которых меняются в зависимости от оценки состояния динамической системы.

Нейросети и объекты, с которыми они работают, не являются динамическими. Три товарища просто не знают нейросети и пытаются изобрести их заново, на более абстрактном уровне, бездумно таща знания из теории автоматического управления динамическими объектами. Эти три товарища ничего не знают про требования к эффективности алгоритмов.
[Ответ][Цитата]
Михайло
Сообщений: 2037
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 07 янв 19 21:23
Изменено: 07 янв 19 21:24
Цитата:
НАПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Результаты, полученные выше, в первую очередь могут быть полезны в организации процесса многоканальной передачи информации и компенсации возникающих при этом сбоев. Перспективно их применение и для передачи голографической информации в режиме реального времени.
Одним из строгих математических результатов в области аппроксимации функций является доказательство возможности аппроксимации произвольной непрерывной функции нейронной сетью с одним скрытым слоем с заданной точностью.
Полученные выше выражения формально соответствуют оптимальной форме выражения функций многих переменных через суперпозицию функций одного переменного, задолго до нейронных сетей предложенной А.Н. Колмогоровым [3].
Выбор нелинейных функций в приведенном разложении произволен, и вплоть до недавнего времени вопрос об оптимальном нейросетевом базисе оставался открытым. В работе [5] для практически важного класса функций (p раз непрерывно дифференцируемых на отрезке) было показано, что асимптотически (при малых уклонениях аппроксимации от функции) число требуемых базисных функций в нейросетевом разложении минимально, если эти функции являются компактными волнами (специального вида), т. е. вейвлетами.
В настоящее время бурно развивается направление, связанное с совместным использованием преимуществ нейронных сетей (высокая параллельность вычислений, замена алгоритмического программирования обучением на примерах, простота аппаратного ускорения вычислений) и компактно-волновых преобразований — вейвлетов (высокая информативность, слабая чувствительность к шуму, возможность глубокого сжатия информации) [5, 6, 11].
Применительно к рассматриваемой задаче аппроксимации функций многих переменных, встроенных в уравнение состояния динамической системы и в уравнение наблюдения, конфигурация сети определяется условием согласования одномерных функций, определенных на обобщенном базисе, со структурой оптимального фильтра. Это связано с тем, что только в рамках линейной фильтрации Калмана, можно получить замкнутые и практически реализуемые алгоритмы оценивания.


Цитата:
ВЫВОДЫ
Многомерная аппроксимация, предложенная в данном исследовании, является первым этапом в решении задачи оценивания состояния динамических систем и случайных процессов методом, основанным на покомпонентной сплайн-аппроксимации.

Задача субоптимальной сплайн-фильтрации должна решаться в три этапа:
- представление исходной функции многих переменных в виде взвешенной суммы одномерных функций, заданных на обобщенном базисе;
- аппроксимация полученной совокупности функций одной переменной одномерными линейными или квадратичными сплайнами;
- построение оптимального (субоптимального) фильтра, основанного на сплайн-аппроксимации.
Преимуществом полученных выше представлений многомерных функций одномерными является то, что при определении весовых коэффициентов K, минимизирующих квадрат ошибки аппроксимации, можно воспользоваться результатами теории линейной алгебры и перейти от эвристических к теоретически обоснованным и апробированным алгоритмам.


Санкт-Петербургское отделение Института химфизики им. Н.Н. Семенова РАН (Бутырский Е.Ю.,
Чалкин В.П.)
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики (Кувалдин И.А.)
[Ответ][Цитата]
Михайло
Сообщений: 2037
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 07 янв 19 21:33
Цитата:
В дальнейших публикациях планируется более подробно рассмотреть эти вопросы.

Расчистили поляну для будущей бурной деятельности. ))
Цитата:
Полученные выше выражения формально соответствуют оптимальной форме выражения функций многих переменных через суперпозицию функций одного переменного, задолго до нейронных сетей предложенной А.Н. Колмогоровым [3].

На самом деле Колмогоров изобрел нейросети. И теперь никакой Соломонофф не помешает первенству изобретения радио и велосипеда!
Цитата:
Результаты, полученные выше

Результат не обозначен. Что является результатом? Теория, собранная на основе нескольких чужих теорем?
Цитата:
Результаты, полученные выше, в первую очередь могут быть полезны в организации процесса многоканальной передачи информации и компенсации возникающих при этом сбоев. Перспективно их применение и для передачи голографической информации в режиме реального времени.

Да, результаты очень важны. Уже можно считать денюжки.
Цитата:
Многомерная аппроксимация, предложенная в данном исследовании, является первым этапом в решении задачи оценивания состояния динамических систем и случайных процессов методом, основанным на покомпонентной сплайн-аппроксимации.
<..>
Преимуществом полученных выше представлений многомерных функций одномерными является то, что при определении весовых коэффициентов K, минимизирующих квадрат ошибки аппроксимации, можно воспользоваться результатами теории линейной алгебры и перейти от эвристических к теоретически обоснованным и апробированным алгоритмам.

Погодите, а динамические системы и случайные процессы какое отношение имеют к нейронным сетям?
[Ответ][Цитата]
гость 31.211.0.*
Сообщений: 1170
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
+1
Добавлено: 08 янв 19 1:53
Хотел ответить по существу, потом передумал, зачем тратить время на метание гороха в стенку?
Передумал, когда всплыла смысловая калька с эпизодом из Собачьего Сердца:
Михайло (подтягивая шаровары)-... не согласен.
-С кем? С Колмогоровым, Вейерштрассом или со Стоуном?
-Со всеми троими.


.
[Ответ][Цитата]
гость
188.170.74.*
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 2:47
мише еще многое предстоит изучить и понять. Про связь нейронок с динамической теорией можно посмотреть для начала у хайкина. И про связь теории случайных процессов с теми же машинами больцмана там же. Рекуррентная динамика и больцманы у начала современной глубокой революции (не первой и не последней).
[Ответ][Цитата]
Михайло
Сообщений: 2037
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 6:19
Цитата:
Автор: гость 31.211.0.*

-Со всеми троими.

Те три кандидата в кандидаты наук занимаются совершенно не тем, чем занимались другие трое.
[Ответ][Цитата]
Михайло
Сообщений: 2037
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 6:21
Цитата:
Автор: гость

Про связь нейронок с динамической теорией можно посмотреть для начала у хайкина. И про связь теории случайных процессов с теми же машинами больцмана там же.

Да иди ты отсюда, философ. Никакой прямой связи нет, чисто бесполезные философские намеки. Зато есть прямая связь с машиной Тьюринга. Запиши в свой большой философский блокнот.
[Ответ][Цитата]
Михайло
Сообщений: 2037
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 6:22
Цитата:
Автор: гость 31.211.0.*

Хотел ответить по существу .

Нахер, твоя калька отскочила как горох.
[Ответ][Цитата]
гость
188.170.73.*
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 6:50
миха, важно не то, кто философ, а что ты неуч. Есть прямая связь, ты просто как обычно не в курсе. Дык машина тьюринга тоже описывается как дискретная динамика (причем специального вида). Дискретная динамика это частный случай динамики. Еще раз - посмотри хайкина для начала. Для тебя большое открытие что нейроконтролеры используют для управления динамическими системами (объектами). Учись, миша, воронцовым предмет не исчерпывается.
[Ответ][Цитата]
гость
188.170.73.*
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 6:56
[Ответ][Цитата]
гость
188.170.73.*
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 7:09
или вот важная обзорная работа http://spkurdyumov.ru/uploads//2013/08/REVRUS.pdf
[Ответ][Цитата]
Михайло
Сообщений: 2037
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 7:19
Блин, как сложно с людьми, которые умеют мыслить только ассоциативно.

Итак, смотрите. Три пацана из приборостроительного завода замахнулись на создание нового научного базиса, который "лучше прежнего стопудово". Они расчистили себе поляну, снеся фундамент старый и заявили, что готовы строить новое жилище, основываясь исключительно на отечественных теоремах. Просят кандидатские диссертации. И они их получат!

Про связь нейронных сетей с динамикой, хаосом, сжатием информации. Прямой связи нет, но ее можно построить разными способами: прикрутить ПИД-регулятор, взять рекурсивную структуру RNN, LSTM. Но изначально никакой связи нет, они не для этого созданы. В базисе нейросетей этого нет.
[Ответ][Цитата]
mss
Сообщений: 1091
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 7:23
Я, Михайло, делаю вам конструктивное предложение.

Вместо того что бы заниматься бесполезным чтением предлагаю Вам вступить в клуб мозгопоклонников.

И потрепаться можно и телек посмотреть.

Главное не косячить. Т.е. не создавать лишних тем и тем более не удалять.
[Ответ][Цитата]
Эгг
Сообщений: 10682
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 7:28
Да, Михайло - мощный мыслитель. В клубе мозгоёбов-поклонников его как раз не хватает...
[Ответ][Цитата]
гость
188.170.73.*
На: Научная работа АППРОКСИМАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Добавлено: 08 янв 19 7:34
миха, это у тебя неадекватные ассоциации на понятие нейронные сети. Воронцовым предмет не исчерпывается. Твои возражения на исходную статью это какой-то детский понос и глупые эмоции. Тебе же расжевали про ПРЯМУЮ связь нейронных сетей с динамикой. Нейронные сети это не только логические функции, аппроксиматоры, эвристическое представление для функционального анализа, это и специфический динамический объект. Динамика в самом базисе нейронных сетей - это же ничто иное как динамическая система на переменных, выражающих состояние нейронов в данный момент времени. Представляется не в виде системы уравнений обычной динамической системы, а с помощью матричного аппарата. Смотри внимательно статьи, там все же расжевано.
[Ответ][Цитата]
 Стр.1 (2): [1]  2След. > >>