новости  материалы  справочник  форум  гостевая  ссылки  
Новости
Материалы
  Логические подходы
  Нейронные сети
  Генетические алгоритмы
  Разное
  Публикации
  Алгоритмы
  Применение
Справочник
Форум
Гостевая книга
Ссылки
О сайте
 

О корректности, полноте и разрешимости

Если F выводится из G с использованием правил вывода, вводимых ниже, тогда каждая интерпретация, при которой G истинно, делает F также истинным; в этом смысле правила вывода "корректны". Наоборот, если каждая интерпретация, при которой G истинно, делает истинным F, тогда можно вывести F из G ; в этом смысле набор правил вывода "полный". Взятые вместе теоремы корректности и полноты устанавливают эквивалентность семантического и дедуктивного определения логического следования. Теоремы корректности и полноты известны не только для логики высказываний, но также для логики предикатов (часть 3) и для некоторых других логических систем.

Свойство корректности безусловно должно выполняться, если мы хотим, чтобы логическая система имела какой-либо смысл. Действительно, какой смысл в выводе, который может вывести ложные утверждения ? В "идеальной" логической системе должны выполняться и теорема корректности и теорема полноты. Однако, как мы увидим, далеко не всегда можно построить такую логическую систему. Это говорит об ограниченности возможностей логического вывода.

Ещё одним важным свойством исчисления является разрешимость. Разрешимость – это возможность определить (для произвольной формулы), выводима или нет эта формула из множества аксиом. Свойством разрешимости обладает исчисление высказываний, но не обладает исчисление предикатов.

Назад